傅里葉變換相關公式
在學習高數的時候，就接觸了傅里葉變換。也就記得是將一些周期函數表示成一系列三角函數的疊加，不是很理解這個變換的具體意義，就是覺的挺神奇的，可以求一些特殊的積分什么之類的。 到了學習信號與系統的時候，離散序列也可以傅里葉變換，還有一個叫離散傅里葉變換，那時學得很草，考完試之后都混在一起，不知道誰是 ...
原文：傅里葉變換本質及其公式解析
傅里葉變換的本質 傅里葉變換的公式為 可以把傅里葉變換也成另外一種形式： 可以看出，傅里葉變換的本質是內積，三角函數是完備的正交函數集，不同頻率的三角函數的之間的內積為 ，只有頻率相等的三角函數做內積時，才不為 。下面從公式解釋下傅里葉變換的意義因為傅里葉變換的本質是內積，所以f t 和求內積的時候，只有f t 中頻率為的分量W才會有內積的結果，其余分量的內積為 。可以理解為f t 在上的投影，積 ...
2016-10-18 23:17 0 8960 推薦指數：
相關推薦
傅里葉變換的由來及復數下的傅里葉變換公式證明
1、 考慮到一個函數可以展開成一個多項式的和，可惜多項式並不能直觀的表示周期函數，由於正余弦函數是周期函數，可以考慮任意一個周期函數能否表示成為一系列正余弦函數的和。假設可以，不失一般性，於是得到： ...
快速傅里葉變換(FFT)的原理及公式
快速傅里葉變換(FFT)的原理及公式 非周期性連續時間信號x(t)的傅里葉變換可以表示為 式中計算出來的是信號x(t)的連續頻譜。但是，在實際的控制系統中能夠得到的是連續信號x(t)的離散采樣值x(nT)。因此需要利用離散信號x(nT)來計算信號x(t)的頻譜。 有限長離散信號x ...
傅里葉變換和拉普拉斯變換公式總結
（2020-03-18修正部分錯誤） 因為傅里葉變換之類的很常用，時間長了不用總會忘記，所以一次性羅列出來權當總結好了。主要參考《信號與線性系統分析》(吳大正)，也有的部分參考了復變函數。 \(\delta\)-函數相關運算 \(n\)階導數的尺度變換 \[\delta^{(n ...
傅里葉變換動圖賞析及解析
本文講述了傅里葉變化的作用、基本原理以及離散傅里葉變換的使用。多圖預警，如果文字不太好理解，那么看圖也可以收獲一些東西。 傅里葉變換的作用 傅里葉變換是整個通信行業的基石，並且廣泛應用在圖像處理、音視頻處理、統計學、密碼學等等行業。 傅里葉變換的作用是什么？ 打個比方，我們歷史文章有說 ...
傅里葉變換2.系統屬性和卷積公式的推導
#topics h3 { background: rgba(43, 102, 149, 1); border-radius: 6px; box-shadow: 0 0 1px rgba(95, 90, ...
傅里葉變換
傅里葉級數很容易理解，而傅里葉變換抽象許多。 傅里葉變換的目的在於，將圖像從spatial domain變換到frequency domain。這樣就能處理圖像中特定頻率的信息，並且可以通過傅里葉逆變換還原。 第一個角度 來自知乎回答，答主寫得非常好，以下全文引用。 傅里葉變換 ...
傅里葉變換
周期函數的傅里葉變換 傅里葉變換最開始需要從傅里葉級數開始講起 傅里葉級數 一個周期信號\(f(t)\), 周期為\(T\)， 角頻率為 \(w_0 = 2\pi f_0 = \frac{2\pi}{T}\)，可以展開成如下形式: \[\begin{align ...