如果不熟悉線性代數的概念，要去學習自然科學，現在看來就和文盲差不多。”，然而“按照現行的國際標准，線性代數是通過公理化來表述的，它是第二代數學模型，這就帶來了教學上的困難。” * 矩陣究竟是什么東西？向量可以被認為是具有n個相互獨立的性質（維度）的對象的表示，矩陣又是什么呢？我們如果認為矩陣是一組 ...

線性變換定義 直觀地說，如果一個變換具有以下兩條性質，我們就稱它是線性的: 一是直線在變換后仍然保持為直線，不能有所彎曲（變換后對角線也必須是直線，也就是變換后的x軸和y軸保持平行且等分） 二是原點必須保持固定 總的來說，你應該吧線性變換看作是 保持網格平行且等距分布，並保持 ...

Unfortunately, no one can be told what the Matrix is. You have to see it for yourself ---Morpheus 正如墨菲斯所說：沒人能夠清楚地告訴你矩陣是什么，你必須自己親自看看。 3.1 線性變換 ...

對了解矩陣、線性變換的本質有太大幫助 如果不熟悉線性代數的概念，要去學習自然科學，現在看來就和文盲差不多。”，然而“按照現行的國際標准，線性代數是通過公理化來表述的，它是第二代數學模型，這就帶來了教學上的困難。” * 矩陣究竟是什么東西？向量可以被認為是具有n個相互獨立的性質（維度）的對象的表示 ...

什么是線性變換和非線性變換 一、總結 一句話總結： [①]、從數值意義上，變換即函數，線性變換就是一階導數為常數的函數，譬如y=kx，把y=kx拓展為n維空間的映射，x、y看做n維向量，當k為常數時，易得滿足同質性f(ka)=kf(a)，當k為一個矩陣時，易得滿足可加性f(a+b)=f ...

以灰度圖像為例，假設原圖像像素的灰度值為D = f(x,y), (x,y)為圖像坐標，處理后圖像像素的灰度值為D’ = g(x,y),則灰度變換函數可以表示為： g(x,y) = T[f(x,y)] 或 D = T[D] 要求D和D’都在圖像的灰度范圍之內。灰度變換函數描述了輸入灰度值 ...

線性變換就相當於一個空間到另外一個空間的轉換，在數學建模時經常用到，T（x）這個x可以時一個空間中的坐標，或者是基，或者是向量，線性變化就是將這些乘以一個矩陣，轉換到另外一個空間來表示，這個矩陣是線性變換的數學表示，不同的矩陣代表着不同的線性變換，當然線性變換在不同的的基下由不同的矩陣表示，不同基 ...

首先，恭喜你讀到了咪博士的這篇文章。本文可以說是該系列最重要、最核心的文章。你對線性代數的一切困惑，根源就在於沒有真正理解矩陣到底是什么。讀完咪博士的這篇文章，你一定會有一種醍醐灌頂、豁然開朗的感覺！ 咱們先來說說啥叫變換。本質上，變換就是函數。 例如，你輸入一個向量 [57 ...