Floyd算法 問題的提出:已知一個有向網(或者無向網),對每一對定點vi!=vj,要求求出vi與vj之間的最短路徑和最短路徑的長度。 解決該問題有以下兩種方法: (1)輪流以每一個定點為源點,重復執行Dijkstra算法或者Bellman-Ford算法n次,就可以求出每一對頂點之間 ...
弗洛伊德 Floyd 算法是一種用於尋找給定的加權圖中頂點間最短路徑的算法。該算法名稱以創始人之一 年圖靈獎獲得者 斯坦福大學計算機科學系教授羅伯特 弗洛伊德命名。 基本思想 通過Floyd計算圖G V,E 中各個頂點的最短路徑時,需要引入一個矩陣S,矩陣S中的元素a i j 表示頂點i 第i個頂點 到頂點j 第j個頂點 的距離。 假設圖G中頂點個數為N,則需要對矩陣S進行N次更新。初始時,矩陣S ...
2016-08-20 20:39 1 12368 推薦指數:
Floyd算法 問題的提出:已知一個有向網(或者無向網),對每一對定點vi!=vj,要求求出vi與vj之間的最短路徑和最短路徑的長度。 解決該問題有以下兩種方法: (1)輪流以每一個定點為源點,重復執行Dijkstra算法或者Bellman-Ford算法n次,就可以求出每一對頂點之間 ...
迪傑斯特拉(Dijkstra)算法是典型最短路徑算法,用於計算一個節點到其他節點的最短路徑。 它的主要特點是以起始點為中心向外層層擴展(廣度優先搜索思想),直到擴展到終點為止。 基本思想 通過Dijkstra計算圖G中的最短路徑時,需要指定起點s(即從頂點s開始計算 ...
代碼來源:《圖論算法及其matlab實現》(北京航空航天出版社) P22 此代碼返回第一個點和最后一個點之間最短路徑,以及最短路徑的長度。 代碼如下: 驗證: 運行結果: ...
前言 在圖論中,在尋路最短路徑中除了Dijkstra算法以外,還有Floyd算法也是非常經典,然而兩種算法還是有區別的,Floyd主要計算多源最短路徑。 在單源正權值最短路徑,我們會用Dijkstra算法來求最短路徑,並且算法的思想很簡單——貪心算法:每次確定最短路徑的一個點然后維護(更新 ...
前言 在圖論中,在尋路最短路徑中除了Dijkstra算法以外,還有Floyd算法也是非常經典,然而兩種算法還是有區別的,Floyd主要計算多源最短路徑。 在單源正權值最短路徑,我們會用Dijkstra算法來求最短路徑,並且算法的思想很簡單—貪心算法:每次確定最短路徑的一個點然后維護(更新 ...
Floyd-Warshall 算法采用動態規划方案來解決在一個有向圖 G = (V, E) 上每對頂點間的最短路徑問題,即全源最短路徑問題(All-Pairs Shortest Paths Problem),其中圖 G 允許存在權值為負的邊,但不存在權值為負的回路。Floyd ...
Floyd算法: Floyd算法用來找出每對頂點之間的最短距離,它對圖的要求是,既可以是無向圖也可以是有向圖,邊權可以為負,但是不能存在負環(可根據最小環的正負來判定). 基本算法: Floyd算法基於動態規划的思想,以 u 到 v 的最短路徑至少經過前 k 個點為轉移狀態進行計算 ...
Floyd算法是經典的求算多源最短路徑的算法,它的實質還是一種動態規划思想的應用。 一、Floyd算法的實現思想 Floyd算法是如何實現的呢,我下面做簡單說明: 我們要求算i,j兩點間的最短距離,首先我們引入一個中間點k,看看從i到j有沒有一條 ...