原文:仿射集、凸集和錐的概念

仿射集和凸集 . 仿射集相關概念 仿射 affine 定義:對於集合 ,如果通過集合C中任意兩個不同點之間的直線仍在集合C中,則稱集合C為仿射 affine 。 也就是說,C包括了在C中任意兩點的線性組合,即: 這個概念可以推廣到n個點,即 ,其中 。也稱為仿射組合。 仿射集 affine set 定義:仿射集包含了集合內點的所有仿射組合。若C是仿射集, ,,則點也屬於C. 仿射包 affine ...

2016-08-18 16:29 1 14261 推薦指數:

查看詳情

優化(一)仿

1. 概述 從這里開始,為了復習所學知識,也是為了更加深刻地探討優化理論中的相關知識,所以將優化中的基礎概念做一個整理,然后形成一個優化系列隨筆。本系列將涉及部分數學推導,強調理論性,所以按需閱讀(能不能通俗地表達出來我就不知道了)。優化問題通俗地講,是一種優化問題,而且是一種簡單的優化 ...

Tue Dec 11 07:05:00 CST 2018 2 526
優化(二)與常見

1. 概述 \(\quad\)那么開始第二期,介紹和常見的集合,這期比較短(因為公式打得太累了),介紹仿的意義在哪呢,為的就是將很多非集合轉化為的手段,其中,又以凸包(包裹集合所有點的最小)為最常用的手段,在細節一點,閉凸包(閉合的凸包)是更常用的手段。 2. ...

Sun Dec 16 03:03:00 CST 2018 0 1421
概念與推導

什么是? 假設所有的可行解構成一個點集C ,其中\(x,y\in C\),若有他們連線上的任意一點也是屬於C的話,點集C就是一個,即 \(\theta x+(1-\theta )y\in C\quad 0\le \theta ...

Fri Jun 11 18:15:00 CST 2021 0 1289
凸函數 優化 概念

集合C內任意兩點間的線段也均在集合C內,則稱集合C為。 \(\forall x_1, x_2 \in C, \forall \theta \in [0,1], 則 x= \theta * x_1 + (1-\theta)*x_2 \in C ...

Sat Jun 27 07:32:00 CST 2020 0 679
仿概念

放射,即affine(affinity),字面意思為有親密關系的。 數學上表達為y = Ax + b,則y矩陣和x矩陣是仿的關系。 因此仿為線性變換+平移可得。 而y = A*z*x + b就不是仿關系,因為中間有變量z。 見百科仿射變換。https ...

Tue May 28 04:15:00 CST 2019 0 443
分離定理

目錄 1. 分離定理:歐式空間情形 2. 分離定理:賦范線性空間情形 1. 分離定理:歐式空間情形 的比較好的性質之一就是所謂的分離定理,它告訴我們,可以選取一個超平面來分離兩個不相交的集合!我們以后也會看到這個定理 ...

Sat Sep 28 08:58:00 CST 2019 0 936
 
粵ICP備18138465號   © 2018-2025 CODEPRJ.COM