最優化(數學規划)/ optimization/mathemetical programming:從一個可行解集合中找出來一個最好的元素 單目標有約束的優化問題 ...
仿射集和凸集 . 仿射集相關概念 仿射 affine 定義:對於集合 ,如果通過集合C中任意兩個不同點之間的直線仍在集合C中,則稱集合C為仿射 affine 。 也就是說,C包括了在C中任意兩點的線性組合,即: 這個概念可以推廣到n個點,即 ,其中 。也稱為仿射組合。 仿射集 affine set 定義:仿射集包含了集合內點的所有仿射組合。若C是仿射集, ,,則點也屬於C. 仿射包 affine ...
2016-08-18 16:29 1 14261 推薦指數:
最優化(數學規划)/ optimization/mathemetical programming:從一個可行解集合中找出來一個最好的元素 單目標有約束的優化問題 ...
1. 概述 從這里開始,為了復習所學知識,也是為了更加深刻地探討優化理論中的相關知識,所以將凸優化中的基礎概念做一個整理,然后形成一個凸優化系列隨筆。本系列將涉及部分數學推導,強調理論性,所以按需閱讀(能不能通俗地表達出來我就不知道了)。凸優化問題通俗地講,是一種優化問題,而且是一種簡單的優化 ...
1. 概述 \(\quad\)那么開始第二期,介紹凸錐和常見的集合,這期比較短(因為公式打得太累了),介紹凸集和凸錐與仿射集的意義在哪呢,為的就是將很多非凸集合轉化為凸集的手段,其中,又以凸包(包裹集合所有點的最小凸集)為最常用的手段,在細節一點,閉凸包(閉合的凸包)是更常用的手段。 2. 凸 ...
I. 仿射凸集(Affine and convex sets) 1. 線與線段 假設\(R^n\)空間內兩點\(x_1,x_2\, (x_1≠x_2)\),那么\(y=\theta x_1+(1-\theta)x_2, \theta∈R\)表示從x1到x2的線。而當\(0≤\theta ...
什么是凸集? 假設所有的可行解構成一個點集C ,其中\(x,y\in C\),若有他們連線上的任意一點也是屬於C的話,點集C就是一個凸集,即 \(\theta x+(1-\theta )y\in C\quad 0\le \theta ...
凸集 集合C內任意兩點間的線段也均在集合C內,則稱集合C為凸集。 \(\forall x_1, x_2 \in C, \forall \theta \in [0,1], 則 x= \theta * x_1 + (1-\theta)*x_2 \in C ...
放射,即affine(affinity),字面意思為有親密關系的。 數學上表達為y = Ax + b,則y矩陣和x矩陣是仿射的關系。 因此仿射為線性變換+平移可得。 而y = A*z*x + b就不是仿射關系,因為中間有變量z。 見百科仿射變換。https ...
目錄 1. 凸集分離定理:歐式空間情形 2. 凸集分離定理:賦范線性空間情形 1. 凸集分離定理:歐式空間情形 凸集的比較好的性質之一就是所謂的凸集分離定理,它告訴我們,可以選取一個超平面來分離兩個不相交的凸集合!我們以后也會看到這個定理 ...