\(Lucas\)定理 $ C_n^m\pmod p\equiv C_{n\mod p}^{m\mod p}*C_{\lfloor n/p\rfloor}^{\lfloor m/p\rfloor}\pmod p $ 一句話概括，就是一個組合數可以拆成\(P\)進制下的乘積 這個算法可以處理 ...

Lucas定理 [原文]2017-02-14 [update]2017-03-28 Lucas定理 計算組合數取模，適用於n很大p較小的時候，可以將計算簡化到小於p $ \binom{n}{m} \mod p ,\ p \ is \ prime$ $ n= n_k * p ^ k ...

害怕忘記簡單寫一點： 無向圖的生成樹計數：https://www.cnblogs.com/zj75211/p/8039443.html （*ZJ學長 ORZ ） 有向圖的歐拉回路計數 ...

漸進記號 \(O\)漸進上界，\(\Theta\)漸進緊確界，\(\Omega\)漸進下界，\(o\)非漸進緊確上界，\(\omega\)非漸進緊確下界 例如\(2n^2 = O(n^2)\)是漸進 ...

ghj1222 先介紹幾個符號的含義。 符號\(\Theta\)，讀音西塔，既是上界也是下界，等於，嚴格貼緊。 符號\(O\)，讀音毆，表示上界，小於等於，貼緊未知。 符號\(o\)，讀音也是 ...

PS：本文僅供作者本人記錄學習所用，所述的證明大多是極其不嚴謹的內含大量顯然，證明過程中只用了一些初等的幾何知識，若想了解有關等周定理的嚴謹證明，請參閱：Isoperimetric inequality - Wikipedia（涉及高數和積分知識） 為了方便描述，我們約定 ...

前言 $Master$定理，又稱主定理，用於程序的時間復雜度計算，核心思想是分治，近幾年$Noip$常考時間復雜度的題目，都需要主定理進行運算。 前置 我們常見的程序時間復雜度有： $O(n)/O(n2)/O(nlog_2n)/O(2n)$等等... 我們叫它程序的漸進時間復雜度，例如一 ...

額，最近看到了一個十分有趣的定理——Sperner定理。其實這個定理在OI中沒什么用處，因此我都沒把這篇文章放到我的OI標簽里(不知道在MO中是否有用？)但是覺得它很有趣於是就過來寫一下。 由於博主太弱不會用LaTeX寫取整符號，本文中用\([x]\)表示\(x\)下取整。 問題: 有一個 ...