這一節課講解了線性規划的對偶問題及其性質。 引入對偶問題 考慮一個線性規划問題：$$\begin{matrix}\max\limits_x & 4x_1 + 3x_2 \\ \text{s.t.} & 2x_1 + 3x_2 \le 24 \\ & 5x_1 ...

線性規划的對偶問題 Tags：數學 對偶問題 \(max\{c^Tx|Ax\le b\}=min\{b^Ty|A^Ty\ge c\}\) 引用這個博客里的例子：Blog 某工廠有兩種原料A、B，而且能用其生產兩種產品： 1、生產第一種產品需要2個A和4個B，能夠獲利6； 2、生產 ...

生產計划優化 　　企業的生產計划優化問題就是一類對偶問題。 　　例如：某廠生產A，B， C三種產品，每種產品的單位利潤分別為12，18和15，資源消耗如下表，求總利潤最大的生產方案。 A B C 限制 原料 ...

1.作用 單純形法是解決線性規划問題的一個有效的算法。線性規划就是在一組線性約束條件下，求解目標函數最優解的問題。 2.線性規划的一般形式 在約束條件下，尋找目標函數z的最大值。 3.線性規划的可行域 滿足線性規划問題約束條件的所有點組成的集合就是線性規划的可行域 ...

對偶問題概述： 個人認為，對偶問題本質上就是一個進行轉換尋界的方法； 例如，如果一個問題目的是求最小優化值，如果能夠通過一定的方法更改目標函數，轉化為求最大優化值； 那么，最大優化值就是原問題的下界，也就是最小優化的最優解； 對偶問題的實際背景： 例如網上經典的問題 ...

聲明 本文為本人原創，轉載請注明出處。本文僅發表在博客園，作者LightningStar。 問題描述 所有的線性規划問題都可以歸約到標准型的問題，規約過程比較簡單且已經超出本文范圍，不再描述，可以參考拓展閱讀部分。下面直接給出線性規划標准型描述。 標准型描述 線性規划問題標准型的矩陣描述 ...

很早以前學過理論，3個月前又學了一遍寫了一點筆記，現在覺得以（已）前（經）寫（完）的（全）太（忘）丑（記）於是重寫一遍 參考資料： 1.算法導論 2.2016國家集訓隊論文 ...

線性規划的對偶理論 首先我們指出對線性規划問題引入對偶問題的動機：有時解對偶問題會比解原問題更容易，同時便於后續進行靈敏度分析。 目錄 線性規划的對偶理論 1 推導 2 變換 3 性質 4 影子價格 1 推導 ...