淺談鴿巢原理的證明和簡單應用
一、鴿巢原理的證明 1.定義： 若有n個鴿巢和kn+1只鴿子，所有的鴿子都進入鴿巢，那么至少有一個巢中有k+1只鴿子(n，k≥0)。 2.證明(反證法)： 若每個鴿巢中的鴿子數都不大於k，則總鴿子數<=kn，與已知相悖。得證。 3.拉姆齊(Ramsey)定理的證明:6個人中 ...
原文：組合數學及其應用——鴿巢原理
回想到高中的的組合學中，有這樣的問題， 個班中有 個人參加IOI的名額 前提每班至少出一個人 ，那么這會有幾種分法 一個很簡單的思路就是把這 個名額攤開，然后拿 個隔板插到這 個名額形成的 個空隙里，然后用組合數的公式即可計算。而鴿巢原理的簡單形式就和這個模型有聯系。 我們知道，如果把 只鴿子放到 個巢里面，顯然有一個巢會出現兩只鴿子，這顯而易見，同時也是鴿巢原理的最簡單的形式。 它的證明也和簡 ...
2016-05-09 08:49 1 3509 推薦指數：
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