第七章 圖的着色 一、圖的邊着色 (一)、相關概念 現實生活中很多問題,可以模型為所謂的邊着色問題來處理。例如排課表問題。 定義1 設G是圖,對G的邊進行染色,若相鄰邊染不同顏色,則稱對G進行正常邊着色; 定義2 設G是圖,對G進行正常邊着色需要的最少顏色數,稱為G的邊色數,記為 ...
我們探索某個領域的知識,無不懷揣的核彈級的好奇心與求知欲,那么,今天,我們就將開始對圖論的探索。觀察一副 機械迷城 的一處謎題。 不得不承認, 機械迷城 這款解密游戲難度遠勝於 紀念碑谷 ,其中一個困難點就在於 紀念碑谷 的目標是很明確的,但是 機械迷城 往往需要自己憑感覺設立目標。而這里的關卡的目標,就是堵住第三個出水口。為了解決這個謎題,如果不去考慮用暴力枚舉的方法去試探 其實很多情況下都是 ...
2016-03-09 22:34 0 3698 推薦指數:
第七章 圖的着色 一、圖的邊着色 (一)、相關概念 現實生活中很多問題,可以模型為所謂的邊着色問題來處理。例如排課表問題。 定義1 設G是圖,對G的邊進行染色,若相鄰邊染不同顏色,則稱對G進行正常邊着色; 定義2 設G是圖,對G進行正常邊着色需要的最少顏色數,稱為G的邊色數,記為 ...
第三章 圖的連通性 一、割邊、割點和塊 (一)、割邊及其性質 定義1 邊e為圖G的一條割邊,如果 \(w(G-e)>w(G)\) 定理1 邊 e 是圖G的割邊當且僅當 e 不在G的任何圈中。 推論1 e為連通圖G的一條邊,如果e含於G的某圈中,則G-e連通。 (二)、割點 ...
第六章 平面圖 一、平面圖概念與性質 (一)、平面圖的概念 定義1 如果能把圖G畫在平面上,使得除頂點外,邊與邊之間沒有交叉,稱G可以嵌入平面,或稱G是可平面圖。可平面圖G的邊不交叉的一種畫法,稱為G的一種平面嵌入,G的平面嵌入表示的圖稱為平面圖。 注: (1) 可平面圖概念和平面圖 ...
一、重要概念 圖、簡單圖、圖的同構、度序列與圖序列、偶圖、補圖與自補圖、兩個圖的聯圖、兩個圖的積圖 1.1 圖 一個圖G定義為一個有序對(V, E),記為G = (V, E),其中 (1)V是一個有限非空集合,稱為頂點集或邊集,其元素稱為頂點或點; (2)E是由V中的點組成的無序點對構成 ...
第四章 歐拉圖與哈密爾頓圖 (一)、歐拉圖及其性質 (1)、問題背景---歐拉與哥尼斯堡七橋問題 問題:對於圖G,它在什么條件下滿足從某點出發,經過每條邊一次且僅一次,可以回到出發點? 注:一筆畫----中國古老的民間游戲(存在歐拉跡) 要求:對於一個圖G, 筆不離紙, 一筆 ...
一、重要概念 1. 圖、簡單圖、圖的同構、度序列與圖序列、補圖與自補圖、兩個圖的聯圖、兩個圖的積圖、偶圖 圖:一個圖是一個有序對<V, E>,記為G=(V, E),其中: 1) V是一個有限的非空集合,稱為頂點集合,其元素稱為頂點或點。用|V|表示頂點數;2) E是由V中 ...
電子科技大學研究生試卷 課程名稱 圖論及應用 教師 學時 60 學分 3 教學方式 堂上授課 考核日期 2018 年 6 月 日 一.填空題(每空3分,共15分) 1.具有\(m\)條邊的簡單圖\(G\)中所有不同生成子圖(包括\(G\)和空圖)的個數為。\(2^m\) 2.已知 ...
第二章 樹 一、樹的概念與性質 定義1 不含圈的圖稱為無圈圖,樹是連通的無圈圖。 定義2 稱無圈圖G為森林。 注: (1) 樹與森林都是單圖; (2) 樹與森林都是偶圖。 定理1 每棵非平凡樹至少有兩片樹葉。 定理2 圖G是樹當且僅當G中任意兩點都被唯一的路連接 ...