原文:矩陣分解模型

導讀 最近在研究 基於時序行為的協同過濾算法 中重點提到了矩陣分解模型,因此總結下最近比較火的算法:矩陣分解模型。 經過kddcup和netflix比賽的多人多次檢驗,矩陣分解可以帶來更好的結果,而且可以充分地考慮各種因素的影響,有非常好的擴展性,因為要考慮多種因素的綜合作用,往往需要構造cost function來將矩陣分解問題轉化為優化問題,根據要考慮的因素為優化問題添加constraints ...

2016-03-01 14:07 0 2320 推薦指數:

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推薦系統的各個矩陣分解模型

# 推薦系統的各個矩陣分解模型 ## 1. SVD 當然提到矩陣分解,人們首先想到的是數學中經典的SVD(奇異值)分解,直接上公式:$$M_{m \times n}=U_{m \times k} \Sigma_{k \times k} V_{k \times n}^{T}$$ - 原理 ...

Tue Sep 24 08:17:00 CST 2019 0 522
推薦系統:矩陣分解與鄰域的融合模型

推薦系統通常分析過去的事務以建立用戶和產品之間的聯系,這種方法叫做協同過濾。 協同過濾有兩種形式:隱語義模型(LFM),基於鄰域的模型(Neighborhood models)。 本篇文章大部分內容為大神Koren的Factorization Meets the Neighborhood ...

Wed Sep 05 04:01:00 CST 2018 0 1218
基於矩陣分解的隱因子模型

推薦系統是現今廣泛運用的一種數據分析方法。常見的如,“你關注的人也關注他”,“喜歡這個物品的用戶還喜歡。。”“你也許會喜歡”等等。 常見的推薦系統分為基於內容的推薦與基於歷史記錄的推薦。 基 ...

Sat Oct 10 00:31:00 CST 2015 2 1498
矩陣分解

矩陣分解-Basic MF Basic MF是最基礎的分解方式,將評分矩陣R分解為用戶矩陣U和項目矩陣S, 通過不斷的迭代訓練使得U和S的乘積越來越接近真實矩陣矩陣分解過程如圖: 目標函數 預測值與真實值之間的差。采用梯度下降的方式迭代計算U和S,它們收斂時就是分解出來的矩陣。我們用損失 ...

Sun Nov 07 23:57:00 CST 2021 0 123
矩陣分解

矩陣的對角分解 定理5.1 為正規矩陣的充要條件是:存在酉矩陣,使得: 例1 設是階正規矩陣,其特征值,,,,則: 是厄米特矩陣的充要條件是:的特征值全是實數; 是反厄米特矩陣的充要條件是:的特征值為零或純虛數; 是酉矩陣的充要條件是:的每個特征值的模。 矩陣的三角分解 定義5.1:設,如果存在 ...

Tue Nov 23 23:46:00 CST 2021 0 205
矩陣分解

QR分解 QR分解(正交三角分解)是將一個矩陣分解為一個正交矩陣Q和上三角矩陣R的乘積 A=QR 解線性方程組 Ax=b Ax=b-->QRx=b-->x=R\(Q\b) 求特征值 LU分解 LU分解將一個矩陣分解為一個單位下三角矩陣和一個上三角矩陣的乘積,A=LU ...

Sun Sep 01 16:50:00 CST 2019 0 352
矩陣分解----Cholesky分解

矩陣分解是將矩陣拆解成多個矩陣的乘積,常見的分解方法有 三角分解法、QR分解法、奇異值分解法。三角分解法是將原方陣分解成一個上三角矩陣和一個下三角矩陣,這種分解方法叫做LU分解法。進一步,如果待分解矩陣A是正定的,則A可以唯一的分解為 \[{\bf{A = L}}{{\bf{L}}^{\bf ...

Sun Nov 18 16:38:00 CST 2018 0 782
文本主題模型之非負矩陣分解(NMF)

    在文本主題模型之潛在語義索引(LSI)中,我們講到LSI主題模型使用了奇異值分解,面臨着高維度計算量太大的問題。這里我們就介紹另一種基於矩陣分解的主題模型:非負矩陣分解(NMF),它同樣使用了矩陣分解,但是計算量和處理速度則比LSI快,它是怎么做到的呢? 1. 非負矩陣分解(NMF)概述 ...

Fri May 05 22:19:00 CST 2017 13 18336
 
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