[問題2016S01] 設 $f(x)=x^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0$ 是整系數首一多項式, 滿足: $|a_0|$ 是素數且 $$|a_0|>1+\sum_{i=1}^{n-1}|a_i|,$$ 證明: $f(x)$ 是有理數域上的不可約多項式 ...

本學期將繼續進行高等代數每周一題的活動。計划從第二教學周開始，到第十六教學周為止（根據法定節假日安排，中間個別周會適當地停止），每周的周末將公布1-2道思考題，供大家思考和解答。每周一題通過“謝啟鴻高等代數官方博客（以博文的形式）”和“高等代數在線課程17級課群（以課群話題的形式）”這兩個渠道 ...

[問題2018A01] 計算下列 $n+1$ 階行列式的值: $$|A|=\begin{vmatrix} 0 & 1 & 1 & \cdots & 1 \\ 1 &a ...

本學期的高等代數每周一題活動計划從第2教學周開始，到第15教學周結束，每周的周末公布一道思考題（共14道，思考題一般與下周授課內容密切相關），供大家思考和解答。每周一題將通過“高等代數官方博客”（以博文的形式）和“高等代數在線課程19級課群”（以課群話題的形式）這兩個渠道同時發布。有興趣的同學 ...

每周一題的說明 一、本學期高代I的每周一題面向16級的同學，將定期更新（一般每周的周末公布下一周的題目）; 二、歡迎16級的同學通過微信或書面方式提供解答圖片或紙質文件給我，優秀的解答可以分享給大家； 三、請大家先獨立思考和解答每周一題，實在做不出的情況下，可以點擊參考答案進行學習。 ***************************************************** ...

本學期的高等代數每周一題活動計划從第1教學周開始，到第15教學周結束，每周的周末公布1道思考題（共18道，思考題一般與下周授課內容密切相關），供大家思考和解答。每周一題將通過“高等代數官方博客”（以博文的形式）和“高等代數在線課程21級課群”（以課群話題的形式）這兩個渠道同時發布。有興趣的同學 ...

本學期將繼續進行高等代數每周一題的活動。計划從第一教學周開始，到第十六教學周為止（根據法定節假日安排，中間個別周會適當地停止），每周的周末將公布1道思考題（共16道），供大家思考和解答。每周一題通過“謝啟鴻高等代數官方博客（以博文的形式）”和“高等代數在線課程17級課群（以課群話題的形式）”這兩個 ...

本學期的高等代數每周一題活動計划從第1教學周開始，到第16教學周結束，每周的周末公布1-2道思考題（共18道，思考題一般與下周授課內容密切相關），供大家思考和解答。每周一題將通過“高等代數官方博客”（以博文的形式）和“高等代數在線課程20級課群”（以課群話題的形式）這兩個渠道同時發布。有興趣的同學 ...