1. 多項式環 1.1 基本定義和性質 　　多項式是數學中的重要概念，在分析和代數中都有廣泛的應用，線性變換也非常依賴多項式的理論。雖然在不同場景下多項式描述的對象有較大差異，但它們卻有着類似的代數結構，這里就從純代數的角度討論多項式的結構和性質。以下我會花較多口舌定義什么是多項式，這種看似 ...

的資料《線性代數入門》 1、環與多項式 一、准備：多項式 　　代數學中，多項式是一個重要而 ...

　　抽象代數不是為了抽象而抽象，它所研究的代數系統都有着廣泛的實例原型。群論的學習中我們已經看到很多系統同時存在着兩個運算，而且它們是相互關聯的，這就迫使我們來研究這種代數系統的結構和特點。從另一方面看，運算之間的互相牽連也會導致單個運算的特殊性質，你將會在后面的討論中看到這一點。 1. 環 ...

抽象代數基礎掃盲 發現自己真的是對代數一無所知啊qwq。 本文沒有什么實際性的內容，都是一些基本定義 代數的發展歷程 算術(arithmetic) 算術是數學中最古老的部分，算術的最大特點是關注具體數字 初等代數(elementary algebra) 初等代數 ...

前言 如果Google一下“閉包”這個詞，會發現網上關於閉包的文章已經不計其數，甚至很多人將閉包看做面試JavaScript程序員的必考題（雖然閉包和JavaScript沒有什么必然聯系）。既然如此 ...

2、多項式除法 一、多項式整除 　　多項式之間存在乘法，我們自然想要去考慮乘法的逆運算是怎樣的。首先來介紹整除： 定義：對於$K[x]$上的多項式$f$、$g$，若有存在多項式$h$，使得 $f=hg$ 我們就稱$g$整除$f$，記為$g | f$。這時也稱$g$是$f$的因式（$f ...

描述 對於多項式f(x) = ax3 + bx2 + cx + d 和給定的a, b, c, d, x，計算f(x)的值。 輸入 輸入僅一行，包含5個實數，分別是x，及參數a、b、c、d的值，每個數都是絕對值不超過100的雙精度浮點數。數與數之間以一個空格分開。 輸出 輸出一個實數，即f ...

1. 代數系統 1.1 運算律 　　我們已經知道函數的概念，它表示集合間的一種映射關系。多數場景里，像和原像往往是同一個集合，這里就討論這樣的函數。一元函數\(f:A\mapsto A\)也被稱為集合\(A\)上的變換，其中雙射的變換也稱為置換。一般如下式的多元函數，也被稱為集合 ...