普通的牛頓二項式定理在高中學習過的，當乘方為正整數的時候，但是有些時候需要用到不一定是正整數的情況（比如生成函數），需要用到分數或者負數等等，於是廣義牛頓二項式定理就出來了。 首先我們引入牛頓二項式系數${r \choose n}$。 牛頓二項式系數定義: 設r為實數，n為整數，引入形式符號 ...

前言 相關方法 “賦值法”普遍運用於恆等式，是一種處理二項式相關問題比較常用的方法。 二項式定理 \[(a+b)^n=C_n^0\cdot a^n\cdot b^0+C_n^1\cdot a^{n-1}\cdot b^1+C_n^2\cdot a^{n-2}\cdot b ...

本博客內容大部分來源於對《具體數學》第五章的整理，略去了其中有關超幾何變換的部分。 需要掌握一些 \(\sum\) 的處理技巧，有限微積分和泰勒展開（泰勒展開只在證明用一點點，不會也沒事）。 up ...

參考 百度百科 二項式定理 \((x + y)^n =C_{n}^{0}x^ny^0+C_{n}^{1}x^{n-1}y^1+ \cdots +C_{n}^{n}x^0y^n = \sum\limits_{i=0}^{n}C_{n}^{i} x^{n-i}y^{i}\) 證明 ...

二項式定理，各項的系數為 $C_{n}^{k},k=0,1,2,...,n$，通項為 $C_{n}^{k ...

目錄 二項式定理 內容 證明方法1 證明方法2 推論1 推論2 二項式定理 內容 \((x+y)^n=\sum_{k=0}^n\ C{_n^k} x^k y^{n-k} = \sum_{k=0}^n ...

二項式定理 二項式定理（英語：binomial theorem），又稱牛頓二項式定理，由艾薩克·牛頓於1664年、1665年間提出. \[\begin{split}(x+y)^n=\sum_{k=0}^nC(_n^k)x^ky^{n-k}\end{split} \] 證明 ...

！}} }}}\) 選擇性必修第三冊同步提高，難度3顆星！ 模塊導圖 知識剖析 二項式展開式 \ ...