最近瘋狂刷因式分解來總結一下 一、基礎部分 1. 提取公因式 沒啥好說的，為最基本的方法，對代數敏感點就好了，一定要一次提取凈同時注意符號即可。 有一點可以注意的是：當有些項的系數為分數時，可提取出來，使得括號內部分系數為整數，更加簡潔明了。 如：\(\frac{1}{3}x^2+ ...

《因式分解技巧》，單墫著 因式分解應當分解到“底”，即應當把多項式分解為既約（不可約）多項式的乘積。怎樣算“既約”，這要由分解所在的數域決定。例如， \(x^2-3\) 沒有有理根，因而不能分解為兩個有理系數的一次因式的乘積，即在有理數域上 \(x^2-3\) 是既約多項式。若將其放在實數域 ...

1問題的描述： 大於1的正整數n可以分解為：n=x1*x2*x3*…*xm. 例如，當n=12時，共有八種不同的分解式： 12=12 12=62 12=4 12=34 12=322 12=26 12=232 12=223 對於給定的正整數n，編程計算n共有多少種不同的分解式 ...

算法提高 8-1因式分解 時間限制：10.0s 內存限制：256.0MB 問題描述 　　設計算法，用戶輸入合數，程序輸出若個素數的乘積。例如，輸入6，輸出2*3。輸入20，輸出 ...

《因式分解技巧》，單墫著 通常是老師編題，學生解題。其實學生也可以編題。既會編，又會解，那可真是“知己知彼，百戰不殆”了。 如果你手頭有 \(x+2\) 和 \(x+3\)，把兩者相乘可得 \(x^2+5x+6\)。 這時候一道因式分解題就新鮮出爐了：請分解因式 \(x^2+5x+6 ...

《因式分解技巧》，單墫著 拆開中項 前面說過，在分組分解時，常常將項數平均分配。但是如果式子只有三項怎么辦？方法是將一項拆為兩項。如果這個整式是按某一字母的升冪或降冪排列的，那么以拆開中項為宜。 分解因式 \(x^4-4x+3\). 拆項 $$x^4-x-3x+3$$ 分組 $$(x ...

《因式分解技巧》，單墫著 這里主要討論整系數的四次多項式。根據高斯引理，一個整系數多項式如果能分解為兩個有理系數的因式之積，那么它必定可分解為兩個整系數的因式之積。所以我們直接考慮有沒有整系數因式就可以了。 二次因式 分解因式：\(x^4+x^3+2x^2-x+3\). 根據前面的知識 ...

《因式分解技巧》，單墫著 先來看幾個代數式：\(xy\), \(x+y\), \(x^2y+xy^2\), \(xy+yz+xz\), \(x^3+y^3+z^3\). 交換這些式子中的任意兩個字母，式子不變。我們把這樣的式子叫做對稱式。 再看幾個式子：\(x^2y+y^2z+z^2x ...