先引入兩個問題 問題1：一賭徒，下賭本$n$元，賭博成功的概率為$p$此時贏得獎金為$m(m>n)$元，要不要試一試手？ 問題2：小紅與小明是班級中的佼佼者，考試的平均成績相同，問派隨代表學校參加競賽比較公平？ 如果我們知道隨機變量的概率分布，那么關於隨機變量的所有信息 ...

概率論 - 樣本方差的期望 目錄 概率論 - 樣本方差的期望 問題 理解 問題 設 \(X_{1},X_{2}...X_{n}\) 是來自總體 \(X\) 的樣本，則稱 樣本方差 \(S^{2}=\frac{1}{n-1 ...

前言 簡介 本文是對概率論中常見分布包括二項分布、0-1分布、泊松分布、均勻分布、正態分布、指數分布的期望和方差的證明整合，附加自己的推導或理解。 前言 簡介 本文是對概率論中常見分布包括二項分布、0-1分布、泊松分布、均勻分布、正態分布 ...

目錄 概率期望 符號 & 定義 & 基礎知識 符號&定義 概率 期望 基礎知識 概率 ...

目錄 事件 單位事件、事件空間、隨機事件 事件的計算 概率 定義 古典定義 統計定義 公理化定義 計算 隨機變量 獨立性 ...

from:千杯湖底沙. 一些定義 事件發生的概率 在一個特定的環境下，\(A\)、\(B\)等代表可能發生的所有單個事件，\(S\)代表所有可能發生的單個事件的集合。所以有\(A \in S , B \in S\)。 如果有一個集合\(C\)，滿足\(C \cap S ...

定義 概率，就是某個隨機事件出現的可能性大小。 若 \(X\) 是一個離散型的隨機變量，可能值為 \(x_1,x_2…\)，對應的概率分別為 \(p_1,p_2…\)，那么它的期望值為 \(E(x)=\sum_i \limits p_ix_i\)。 期望的線性性 ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---4.3.1、 常見離散型的期望與方差 一、總結 一句話總結： 0-1分布：EX=p;DX=pq 二項分布：EX=np;DX=npq：就相當於是n個0-1分布 幾何分布：EX=1/p;DX=(1-p)/p^2 泊松分布：EX=λ;DX ...