一、整除的概念 定義：a,b是兩個任意整數，b≠0，若存在整數q，使得a=b*q,則稱 a能夠被b整除，也稱b能整除a,也稱b是a的因數，也稱a為b的倍數。用記號b|a表示。 整除的性質： ①任 ...

[牛客網]A Number Theoretical Problem 題目鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/207599 這貌似是一道求逆元的模板題，但是。。。 逆元是什么啊！！！擴展歐幾里得是什么啊！！！ 於是我今天花了一下去 ...

算法介紹 歐幾里得算法（Euclid's Algorithm）又稱輾轉相除法。古希臘數學家歐幾里得在其著作 The Elements 中最早描述了這種算法，所以該算法被命名為歐幾里得算法。算法利用公式 gcd(a,b) = gcd(b, a mod b)，求兩個非負整數 a 和 b 的最大 ...

前言 假設我們已經會了歐幾里得算法 而且，真真真真的是淺談 基本形式 \[ax+by=\gcd(a,b) \] \[a, b\in \mathbb{N}^* \] 擴展歐幾里得 (Exgcd) 則是求解以上方程的整數解 求特解 觀察基本形式 \(ax+by=\gcd ...

拓展歐幾里得算法 先來看看一個重要的基本定理 裴蜀定理 對於整數a,b，他們關於x,y的線性不定方程\(ax+by=d\)，設\(gcd(a,b)=g\)，則可證明\(g|d\)，換句話說，就是g是a,b的最小線性組合。 證明： 設\(ax+by=d\)，\(g=gcd(a,b)\)，設 ...

問題描述： 已知a、b互質，求ax+by=1的一組解 擴展歐幾里得算法： 假如b=1,由於gcd(a,b)=1,因此a=x=1 假如b≠1，不妨假設a=kb+r,並且我們已經求出了bx+ry=1的一組解(x0,y0) bx0+(a-kb)y0=1 ax1+by1 ...

歐幾里得算法 歐幾里得算法就是大家以前學過的輾轉相除法，可以用來計算兩個數字的最大公約數（\(gcd\)）： \(gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)\) 證明 對於 \(a,b\ (a\le b)\) 不妨設 \(a=kb+r\) 若 \(r=0\) 則說明 \(b ...

【轉載】http://blog.csdn.net/qq_34494458/article/details/52637193 一：歐幾里得算法（輾轉相除法） 基本算法：設a=qb+r，其中a，b，q，r都是整數，則gcd(a,b)=gcd(b,r ...