參考： 文獻1 文獻2 文獻3：拓撲空間——高國士 一、寫在前面 　　現代數學是我目前覺得最美的數學。數學三大分支：代數，幾何，分析學。最終毫無例外地用集合論解釋了，真是神奇，讓人拍案叫絕。以前總是思考，所有的數學到底歸根於什么？當時學代數，學函數，覺得所有數學就是集合、映射。沒想到真有 ...

目錄 拓撲總結 拓撲空間 例子： 拓撲總結 拓撲空間 一個集合X上一個拓撲是X的子集的一個族\(\Im\) 它滿足以下條件： \((i) \varnothing\)和\(X\)都要在\(\Im ...

簡單介紹： 拓撲學是一門研究幾何圖形位置關系的科學。 GIS所關注的拓撲主要集中在拓撲關系——存在於地理實體間的拓撲關系。 拓撲關系在GIS中起着描述兩個地理實體的相對空間位置的重要作用。它是GIS空間實體之間最重要的關系之一，在GIS空間數據建模、空間查詢、空間分析、空間推理、制圖綜合等過 ...

前言：《拓撲學》第二版看到第三章緊致空間，提到了有限補拓撲的緊致性，起了疑惑，如果單點集都是閉集，是否是Hausdorff空間，書上只證明了必要條件，由此可想，其逆大概不成立，於是乎自己證明了，基於此，記錄下來 問題\(1\): 拓撲空間\(X\)中，每個單點集都是閉集，則\(X\)不一定 ...

拓撲函數連續與歐氏空間 今天才發現原來歐氏空間的函數連續也是倒着定義的... 下面看看歐氏空間連續函數的定義，跟拓撲的函數連續的定義是不是一致的。 拓撲函數連續與歐氏空間 歐氏空間 函數點連續 函數連續 ...

拓撲子空間開集族傳遞性和包含映射與交換圖 拓撲子空間開集族傳遞性和包含映射 包含映射為連續映射 包含映射不一定為開映射 連續映射在子空間的限制 連續映射在子空間的限制 2 連續在子空間的限制 3 同胚在子空間的限制 ...

）是產生不確定結果的過程。例如，扔硬幣、測試機械使用壽命等都是隨機實驗。 定義：偶然性試驗的樣本空間（s ...

引入 把完成一件事情或一個項目當成一個工程來對待，又將其分為若干個“活動”的子工程。例如：“炒一盤肉”這個工程，可以按照先后步驟畫出以下這么一張圖。 把上面這張圖看成是一個表示工程的有向圖，用 ...