opencv圖像的仿射變換與透視變換矩陣

 

       仿射變換(affine transform)與透視變換(perspective transform)在圖像還原、圖像局部變化處理方面有重要意義。通常，在2D平面中，

仿射變換的應用較多，而在3D平面中，透視變換又有了自己的一席之地。兩種變換原理相似，結果也類似，可針對不同的場合使用適當的變換。

仿射變換和透視變換的數學原理不需深究，其計算方法為坐標向量和變換矩陣的乘積，換言之就是矩陣運算。在應用層面，

仿射變換是圖像基於3個固定頂點的變換，如圖所示：

 

 

       圖中紅點即為固定頂點，在變換先后固定頂點的像素值不變，圖像整體則根據變換規則進行變換

同理，透視變換是圖像基於4個固定頂點的變換，如圖所示：

 

 

 在OpenCV中，仿射變換和透視變換均有封裝好的函數，分別為:

void warpAffine(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())

void warpPerspective(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())

兩種變換函數形式完全相同，因此以仿射變換函數為例：

void warpAffine(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())

參數InputArray src：輸入變換前圖像

參數OutputArray dst：輸出變換后圖像，需要初始化一個空矩陣用來保存結果，不用設定矩陣尺寸

參數InputArray M：變換矩陣，用另一個函數getAffineTransform()計算

參數Size dsize：設置輸出圖像大小

參數int flags=INTER_LINEAR：設置插值方式，默認方式為線性插值

后兩個參數不常用，在此不贅述

關於生成變換矩陣InputArray M的函數getAffineTransform()：

Mat getAffineTransform(const Point2f* src, const Point2f* dst)

參數const Point2f* src：原圖的三個固定頂點

參數const Point2f* dst：目標圖像的三個固定頂點

返回值：Mat型變換矩陣，可直接用於warpAffine()函數

注意，頂點數組長度超過3個，則會自動以前3個為變換頂點；數組可用Point2f[]或Point2f*表示

示例代碼如下：

    //讀取原圖
    Mat I = imread("..//img.jpg");
    //設置空矩陣用於保存目標圖像
    Mat dst;
    //設置原圖變換頂點
    Point2f AffinePoints0[3] = { Point2f(100, 50), Point2f(100, 390), Point2f(600, 50) };
    //設置目標圖像變換頂點
    Point2f AffinePoints1[3] = { Point2f(200, 100), Point2f(200, 330), Point2f(500, 50) };
    //計算變換矩陣
    Mat Trans = getAffineTransform(AffinePoints0, AffinePoints1);
    //矩陣仿射變換
    warpAffine(I, dst, Trans, Size(I.cols, I.rows));
    //分別顯示變換先后圖像進行對比
    imshow("src", I);
    imshow("dst", dst);
    waitKey();

同理，透視變換與仿射變換函數類似：

void warpPerspective(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())

生成變換矩陣函數為：

Mat getPerspectiveTransform(const Point2f* src, const Point2f* dst)

注意，透視變換頂點為4個

兩種變換完整代碼及結果比較：

#include <iostream>
#include <opencv.hpp>
using namespace std;
using namespace cv;

Mat AffineTrans(Mat src, Point2f* scrPoints, Point2f* dstPoints)
{
    Mat dst;
    Mat Trans = getAffineTransform(scrPoints, dstPoints);
    warpAffine(src, dst, Trans, Size(src.cols, src.rows), CV_INTER_CUBIC);
    return dst;
}

Mat PerspectiveTrans(Mat src, Point2f* scrPoints, Point2f* dstPoints)
{
    Mat dst;
    Mat Trans = getPerspectiveTransform(scrPoints, dstPoints);
    warpPerspective(src, dst, Trans, Size(src.cols, src.rows), CV_INTER_CUBIC);
    return dst;
}

void main()
{
    Mat I = imread("..//img.jpg");    //700*438

    Point2f AffinePoints0[4] = { Point2f(100, 50), Point2f(100, 390), Point2f(600, 50), Point2f(600, 390) };
    Point2f AffinePoints1[4] = { Point2f(200, 100), Point2f(200, 330), Point2f(500, 50), Point2f(600, 390) };
    Mat dst_affine = AffineTrans(I, AffinePoints0, AffinePoints1);
    Mat dst_perspective = PerspectiveTrans(I, AffinePoints0, AffinePoints1);

    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        circle(I, AffinePoints0[i], 2, Scalar(0, 0, 255), 2);
        circle(dst_affine, AffinePoints1[i], 2, Scalar(0, 0, 255), 2);
        circle(dst_perspective, AffinePoints1[i], 2, Scalar(0, 0, 255), 2);
    }

    imshow("origin", I);
    imshow("affine", dst_affine);
    imshow("perspective", dst_perspective);
    waitKey();
}

結果如圖：

                          

        可以看出，仿射變換以3個點為基准點，即使數組長度為4也僅取前3個點作為基准點；透視變換以4個點為基准點，

兩種變換結果不相同。應根據實際情況判斷使用哪種變換方式更佳。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

博客轉自：https://www.cnblogs.com/wyuzl/p/7745106.html  轉自：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24591720