圖像的幾何變換從原理上看主要包括兩種：基於2×3矩陣的仿射變換（平移、縮放、旋轉和翻轉等）、基於3×3矩陣的透視變換。
- 仿射變換
基本的圖像變換就是二維坐標的變換：從一種二維坐標(x,y)到另一種二維坐標(u,v)的線性變換：
如果寫成矩陣的形式，那就是：
作如下定義：
矩陣T(2×3)就稱為仿射變換的變換矩陣，R為線性變換矩陣，t為平移矩陣，簡單來說，仿射變換就是線性變換+平移。變換后直線依然是直線，平行線依然是平行線，直線間的相對位置關系不變，因此非共線的三個對應點便可確定唯一的一個仿射變換，線性變換4個自由度+平移2個自由度→仿射變換自由度為6。
仿射變換在OpenCV中的實現如下：
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread('drawing.jpg')
rows, cols = img.shape[:2]
# 變換前的三個點
pts1 = np.float32([[50, 65], [150, 65], [210, 210]])
# 變換后的三個點
pts2 = np.float32([[50, 100], [150, 65], [100, 250]])
# 生成變換矩陣，維數：2*3
M = cv2.getAffineTransform(pts1, pts2)
dst = cv2.warpAffine(img, M, (cols, rows))
plt.subplot(121), plt.imshow(img), plt.title('input')
plt.subplot(122), plt.imshow(dst), plt.title('output')
plt.show()
運行結果：
其實平移、旋轉、縮放和翻轉等變換就是對應了不同的仿射變換矩陣，下面分別來看：
（1）平移
平移就是x和y方向上的直接移動，可以上下/左右移動，自由度為2，變換矩陣可以表示為：
# 平移圖片
import numpy as np
rows, cols = img.shape[:2]
# 定義平移矩陣，需要是numpy的float32類型
# x軸平移100，y軸平移50
M = np.float32([[1, 0, 100], [0, 1, 50]])
dst = cv2.warpAffine(img, M, (cols, rows))
cv2.imshow('shift', dst)
cv2.waitKey(0)
（1）通過比例進行縮放
import cv2 as cv
import numpy as np
# 圖片縮放
img = cv.imread('images/animal.jpg', flags=1) # flags=1讀取為彩色，flags=0讀取為灰度
cv.imshow('i', img)
h, w, channel = img.shape # 以行列形式存儲, 第幾行到第幾行為圖像高度
dst_h = int(h*0.5)
dst_w = int(w*0.5)
# 最近鄰域差值 雙線性插值 像素關系重采樣 立方差值
dst = cv.resize(img, (dst_w, dst_h)) # 默認雙線性差值
cv.imshow('img', dst)
cv.waitKey(0)
OpenCV提供了resize函數來改變圖像的大小，C++中的函數原型如下：
void resize(InputArray src, OutputArray dst, Size dsize, double fx=0, double fy=0, int interpolation=INTER_LINEAR );
函數參數說明：
src：輸入，原圖像，即待改變大小的圖像；
dst：輸出，改變大小之后的圖像，這個圖像和原圖像具有相同的內容，只是大小和原圖像不一樣而已；
dsize：輸出圖像的大小。如果這個參數不為0，那么就代表將原圖像縮放到這個Size(width，height)指定的大小；如果這個參數為0，那么原圖像縮放之后的大小就要通過下面的公式來計算：
dsize = Size(round(fx*src.cols), round(fy*src.rows))
其中，fx和fy就是下面要說的兩個參數，是圖像width方向和height方向的縮放比例。
fx：width方向的縮放比例，如果它是0，那么它就會按照(double)dsize.width/src.cols來計算；
fy：height方向的縮放比例，如果它是0，那么它就會按照(double)dsize.height/src.rows來計算；
interpolation：這個是指定插值的方式，圖像縮放之后，肯定像素要進行重新計算的，就靠這個參數來指定重新計算像素的方式，有以下幾種：
- INTER_NEAREST - 最鄰近插值
- INTER_LINEAR - 雙線性插值，如果最后一個參數你不指定，默認使用這種方法
- INTER_AREA - resampling using pixel area relation. It may be a preferred method for image decimation, as it gives moire’-free results. But when the image is zoomed, it is similar to the INTER_NEAREST method.
- INTER_CUBIC - 4x4像素鄰域內的雙立方插值
- INTER_LANCZOS4 - 8x8像素鄰域內的Lanczos插值
函數使用說明：
- dsize和fx/fy不能同時為0，要么你就指定好dsize的值，讓fx和fy空置直接使用默認值，就像resize(img, imgDst, Size(30,30)); 要么你就讓dsize為0，指定好fx和fy的值，比如fx=fy=0.5，那么就相當於把原圖兩個方向縮小一倍！
- 至於最后的插值方法，正常情況下使用默認的雙線性插值就夠用了。幾種常用方法的效率是：最鄰近插值>雙線性插值>雙立方插值>Lanczos插值；但是效率和效果成反比，所以根據自己的情況酌情使用。
- 正常情況下，在使用之前dst圖像的大小和類型都是不知道的，類型從src圖像繼承而來，大小也是從原圖像根據參數計算出來。但是如果你事先已經指定好dst圖像的大小，那么你可以通過下面這種方式來調用函數：
resize(src, dst, dst.size(), 0, 0, interpolation);
（2）通過矩陣變換進行縮放
import cv2 as cv
import numpy as np
# 圖片縮放
img = cv.imread('../images/moon.jpg', flags=1) # flags=1讀取為彩色，flags=0讀取為灰度
h, w = img.shape[:2]
mat_shift = np.float32([[0.5, 0, 0], [0, 0.5, 0]]) # 縮放矩陣
dst = cv.warpAffine(img, mat_shift, (int(w/2), int(h/2)))
cv.imshow('img1', img)
cv.imshow('img2', dst)
cv.waitKey(0)