一、示例
在小學或初中階段，向孩子們講解：
把形如\(3,3^2,3^3,...,3^n\)形式的數列稱之為等比數列。
二、通項公式
\[a_n=a_1 \times q^{n-1} \]
其中\(a_1\)為首項，\(q\)為公比。
三、等比數列求和公式
\[S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q} \]
公式推導過程：(錯位相減法)
\(① S_n=a_1+a_2 +a_3 +...+a_n\)
\(② S_n*q= a_1*q+a_2*q+...+a_{n-1}*q+a_n*q= a_2 +a_3 +...+a_n+a_n*q\)
以上兩式相減得\(①-② (1-q)*S_n=a_1-a_n*q\)
\[∴ S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q} \]
或者
\[S_n=\frac{(a_1-a_nq)}{1-q} \]