矩陣乘法

先上運算，再解讀：

一個矩陣乘以一個列向量相當於矩陣的列向量的線性組合。

一個行向量乘以矩陣，相當於矩陣的行向量的線性組合。

方程組：

在二維平面中，相當於找兩條直線的交點。

寫成如下形式：

把方程組看成是Ax=b，相當於是尋找矩陣A的列向量的某個線性組合，使得等於b。可以引申出來：二維平面的任意兩個向量的任意組合可以表達出來整個平面。但是這里的任意兩個向量不可以共線，如果共線，其線性組合也只能表達這條線上的向量。（任意一個向量可以看成是二維平面中的一個點，此點表示的向量就是由原點指向這一點的向量。）

三維的情形：

AX=b，A的每一行乘以X相當於一個平面，則上面的方程組代表求三個平面的交點。一般可以先求任意兩個平面的交線，再用這條交線和第三個平面求交點。

若寫成下面的A的列的線性組合：

相當於求三個三維向量的的某個線性組合，使得結果是第四個三維向量（b）。