4*3 dot 3*2 == 4*2
矩陣乘法條件：第一個矩陣的列（的個數）要等於第二個矩陣的行（個數） 2*3 dot 3*2 == 2*2
矩陣左乘 與 矩陣右乘
所謂矩陣左乘，其實就是矩陣放到乘號左邊乘的意思。
舉例如下：一個矩陣A有了，又來了一個矩陣B，B要和A矩陣左乘，那么是A*B，還是B*A呢？
B要放到左邊進行相乘，就是左乘，也就是B*A。
再來個矩陣C，還是左乘，那就是C*B*A。
再來個矩陣D，還是左乘，就是D*C*B*A，……
所謂矩陣右乘，其實就是矩陣放到乘號右邊乘的意思。
舉例如下：一個矩陣A有了，又來了一個矩陣B，B要和A矩陣右乘，那么是A*B，還是B*A呢？
B要放到右邊進行相乘，就是右乘，也就是A*B。
再來個矩陣C，還是右乘，那就是A*B*C。
再來個矩陣D，還是右乘，就是A*B*C*D，……
矩陣乘法的本質
1. 方程組的幾何解釋
“矩陣最初的目的，只是為線性方程組提供一個簡寫形式”[1]． 一個矩陣可以看成方程組的系數。我們來看這樣一個方程組：
矩陣的最初目的，只是為線性方程組提供一個簡寫形式
老實說，從上面這種寫法，已經能看出矩陣乘法的規則了：系數矩陣第一行的2和1，各自與 x 和 y 的乘積之和，等於3。不過，這不算嚴格的證明，只是線性方程式轉為矩陣的書寫規則。
下面才是嚴格的證明。有三組未知數 x、y 和 t，其中 x 和 y 的關系如下。
x 和 t 的關系如下。
有了這兩組方程式，就可以求 y 和 t 的關系。從矩陣來看，很顯然，只要把第二個矩陣代入第一個矩陣即可。
從方程式來看，也可以把第二個方程組代入第一個方程組。
上面的方程組可以整理成下面的形式。
最后那個矩陣等式，與前面的矩陣等式一對照，就會得到下面的關系。
矩陣乘法的計算規則，從而得到證明。
再從圖形上來看
在x,y坐標軸中，畫出這兩個方程對應的圖像，如下圖
很容易發現，兩條直線的交點就是方程組的解，也就是矩陣乘法的解。
從方程組的角度來解釋，矩陣A可以看成方程組的系數，一個矩陣對應唯一的一個方程組。向量X左乘矩陣A就是方程組的簡化記法。
顯然向量X的各屬性取不同的值，我們就得到了不同的組合，不同組合的結果會顯示在結果矩陣中。如果X看成葯材，那么A就可以看成葯材的配比組合。不同的葯材使用相同的配比陣(映射)A,得到幾種不同的配方。
所以這里左乘的矩陣A也可以看成一個線性映射關系，矩陣中的每個值表示線性映射的映射系數(這個詞亂扯的，大家明白什么意思就行).從數學意義上說,向量X左乘矩陣A就相當於對X進行線性映射