JavaScript 數學曲線—星形線

引子

繼連鎖螺線，接着嘗試星形線（Astroid）。

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簡介

Johann Bernoulli 在 1691-1692 年首次討論了星形線。它也出現在 Leibniz 1715 年的信件中。它有時被稱為四尖瓣，很明顯因為它有四個尖。

Astroid 直到 1836 年才在維也納出版的一本書中獲得了現在的名稱。即使在 1836 年以后，文獻中也出現了各種名稱，包括 cubocycloid 和 paracycle 。

在笛卡爾坐標系中公式描述：

其中 a 為常數。

繪制

參數化轉換：

這是示例，繪制主要邏輯代碼：

function draw() {
  let a = 100, start = 0;
  let x = 0, y = 0, points = [];
  const acceleration = 0.1, max = 20;
  while (start <= max) {
    x = a * Math.pow(Math.cos(start), 3);
    y = a * Math.pow(Math.sin(start), 3);
    points.push([x, y]);
    start = start + acceleration;
  }
  // 實現把點繪制成線的方法
  line({ points: points});
}

參考資料

• Astroid Curves
• Astroid Wolfram