數學圖形(1.46)高次方程曲線

      這一節讓大家回憶下高中所學的數學.整式方程未知數次數最高項次數高於2次的方程，稱為高次方程。高次方程解法思想是通過適當的方法，把高次方程化為次數較低的方程求解。對於5次及以上的一元高次方程沒有通用的代數解法和求根公式（即通過各項系數經過有限次四則運算和乘方和開方運算無法求解），這稱為阿貝爾定理。不過這一節中我的目的不是求方程的根,而是繪制出N次函數的曲線.

      高次方程一般形式可以寫為: x^n+bnx^n-1+-------b1x+b0=0

      數學課中我們學過,二次方程的曲線是一個拋物線,三次方程的曲線是一個S形,那么N次方程的曲線會有N-1個彎,這里將展示下幾個N次方程的曲線,其中N在2到5. 相關軟件參見:數學圖形可視化工具,使用自己定義語法的腳本代碼生成數學圖形.

 

二次函數:

#http://www.bb.ustc.edu.cn/jpkc/xiaoji/wjf/kj/

vertices = 360

x = from (-5) to (5)

y = 3*x*x + 4*x + 1

三次函數:

#http://www.bb.ustc.edu.cn/jpkc/xiaoji/wjf/kj/

vertices = 360

x = from (-2) to (4)

y = x^3 - 4*x*x + 5*x + 6

四次函數:

#http://www.bb.ustc.edu.cn/jpkc/xiaoji/wjf/kj/

vertices = 360

x = from (-2) to (4)

y = x^4 - x^3*5 + 5*x*x + 6*x + 1

五次函數:

#http://www.bb.ustc.edu.cn/jpkc/xiaoji/wjf/kj/

vertices = 360

x = from (-2) to (3.4)

y = -x^5 + x^4*3 + x^3*3 - 6*x*x + 2