數學圖形(1.12) 螺線

在平面極坐標系中，如果極徑ρ隨極角θ的增加而成比例增加（或減少），這樣的動點所形成的軌跡叫做螺線。
最常見的螺線有阿基米德螺線、對數螺線、雙曲螺線等。

 

阿基米德螺線

vertices = 1000

t = from 0 to (20*PI)
a = 0.05

r = a*t

x = r*sin(t)
y = r*cos(t)

等角螺線

vertices = 12000

t = from (-20*PI) to (20*PI)
b = 0.05

r = pow(E, b*t)

x = r*sin(t)
y = r*cos(t)

 

對數螺線

vertices = 1000
a = 1.0
b = 1.1
t = from 0 to (15*PI)
p = a*pow(b,t)
x = p*sin(t)
y = p*cos(t)

 

費馬螺線

vertices = 12000

r = from -10 to 10
t = r*r

x = r*sin(t)
y = r*cos(t)

 

連鎖螺線

vertices = 12000
r = from -10 to 10
k = 1.0
t = k/(r*r)
t = limit(t, -10*PI, 10*PI)
x = r*sin(t)
y = r*cos(t)

 

雙曲螺線

#極徑與極角成反比的點的軌跡稱為雙曲螺線。
vertices = 10000
a = 16.0
t = from 0.5 to (200*PI)
x = a*cos(t)/t
y = a*sin(t)/t

 

圓周漸伸線,貌似它與阿基米德螺線是相同的.

vertices = 1000
r = 1.0
t = from 0 to (20*PI)
x = r*[cos(t) + t*sin(t)]
y = r*[sin(t) - t*cos(t)]