數學圖形之腎形

      少年IPhone終於有得買了，你的腎准備好了嗎？這一節給大家展示一個由數學公式生成一個腎的形狀。上一節講的是Nephroid曲線，其中提到Nephroid雖然意思是腎形的，但它不像個腎。而有種曲線名為Bean曲線，卻可以看成是腎形。

The formula of the bean curve can be easily rewritten in Cartesian coordinates as

(x² + y²)² = x³ + y³

      其極坐標方程為：

      

      相關軟件參見:數學圖形可視化工具,使用自己定義語法的腳本代碼生成數學圖形.該軟件免費開源.QQ交流群: 367752815

腳本代碼：

#http://www.2dcurves.com/quartic/quarticbn.html
vertices = 1000

t = from 0 to (2*PI)

r = pow(sin(t), 3) + pow(cos(t), 3)
x = r*sin(t)
y = r*cos(t)

下一步我會將二維的Bean曲線轉化成一個三維的腎形（當然你也可以認為它是豆形）：

vertices = D1:64 D2:64

u = from 0 to (PI) D1
v = from (-PI/2) to (PI/2) D2

r = pow(sin(u), 3) + pow(cos(u), 3)
x = r*sin(u) - 0.3
y = r*cos(u) - 0.3

a = 10
b = 2.5

x = x*a*cos(v)
y = y*a*cos(v)
z = b*sin(v)