數學圖形(1.3)旋輪線

相關軟件參見:數學圖形可視化工具,使用自己定義語法的腳本代碼生成數學圖形.該軟件免費開源.QQ交流群: 367752815

一個圓在一條定直線上滾動時，圓周上一個定點的軌跡，又稱旋輪線。

旋輪線

vertices = 1000
r = 10.0
t = from (-5*PI) to (5*PI)
x = r*(t - sin(t))
y = r*(1 - cos(t))

短幅旋輪線

vertices = 1000
r = 5.0
l = 3.0
t = from (-5*PI) to (5*PI)
x = r*t - l*sin(t)
y = r - l*cos(t)

長幅旋輪線

vertices = 1000
r = 5.0
l = 7.0
t = from (-5*PI) to (5*PI)
x = r*t - l*sin(t)
y = r - l*cos(t)

 面的形式

vertices = D1:512 D2:100

u = from (-5*PI) to (5*PI) D1
v = from 0.0 to 2.0 D2

r = 10.0
x = r*(u - v*sin(u))
y = r*(1.0 - v*cos(u))

 

旋輪線不只可以在一條直線上滾動,還可以在圓內,圓外,以及其他圖形上滾動.這將使其變得很復雜.

在后面的章節中我會介紹圓內旋輪線,圓外旋輪線.

 

這里先發個復雜點的旋輪線圖形:

vertices = 12000
r = 10.0
t = from (0) to (2*PI)
x = r*(cos(t) - cos(80*t)*sin(t))
y = r*(sin(t) - 0.5*sin(80*t))