二叉樹的性質


結點的度:結點擁有的子樹數

樹的度:樹的度是樹內各結點度的最大值

層次:結點的層次從根開始定義,根為第一層,根的孩子為第二層,以此類推

樹的深度:樹種結點的最大層次稱為樹的深度或高度

 

二叉樹分類:

滿二叉樹--深度為k,且含有2^k-1個結點的二叉樹

完全二叉樹--深度為k的,有n個結點的二叉樹,其中葉子結點只可能在層次最大的兩層上出現,

對於任一結點若其右分支下的最大層次為l,則左分支下子孫的最大層次必為l或l+1

 

 

二叉樹的性質

性質1:第i層最多有2^i-1個結點

性質2:深度為k的二叉樹最多有2^k-1個結點

性質3:任意二叉樹,如果終端結點樹為n,即葉子結點,度為2的結點數為m

則n(葉子結點數)=m+1

性質4:具有n個結點的完全二叉樹的深度為log2n(向下取整)+1


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