完全二叉樹或滿二叉樹的數組實現（參考性質5）

　　二叉樹主要有兩種實現方式，數組形式和鏈表形式，其中數組形式是利用完全二叉樹的性質5：

性質5：如果對一棵有n個結點的完全二叉樹的結點按層序編號，則對任一結點i(1in)，有：
  (1)  如果i=1，則結點i是二叉樹的根，無雙親；如果i>1，則其雙親是i/2
  (2)  如果2i>n，則結點i無左孩子；如果2in，則其左孩子是2i
  (3)  如果2i+1>n，則結點i無右孩子；如果2i+1n，則其右孩子是2i+1

來實現的，左邊的節點的下標是根節點的下標的2倍，右邊的節點的下標是根節點下標的2倍加1。千萬要記住這個只能用於完全二叉樹（滿二叉樹其實就是更加完美的完全二叉樹），上篇文章寫的那種多杈樹是用不了的，一般的二叉樹也只是有的能用。。（估計很少，就當做不能用吧）。

對應樹的操作我用數組實現了樹的插入，刪除，遍歷。因為二叉樹是一個完全二叉樹，插入以后也要維持完全二叉樹的性質，所以看來只能在數組的最后一位插入了。刪除的我寫了一個從中間節點刪的函數，但是感覺實用價值不是很大。

這里是實現代碼：

#include<stdio.h>
char src[10]={0,'a','b','c','d','e','f'};//6個元素

int length(char a[]){
    int ret = 1;
    while(a[ret]!=0){ret++;}
    return ret;
}
void insert(char data){

    int srclen = length(src);
    src[srclen] = data;
    
}
void del(int index){
    //把數組index后面的內容都往前面挪一位
    int cur_l = length(src) - 1;
    src[index] = 0;
    for(int i=index;i<cur_l;i++){
        src[i] = src[i+1];
    }
    src[cur_l] = 0;
}
void preorder(int n){
        
    if(n>length(src)){return;}

    printf("%c",src[n]);
    preorder(2*n);
    preorder(2*n+1);

}
void print(){
    int srclength = sizeof(src)/sizeof(char);
    for(int i=0;i<srclength;i++){
        printf("%c",src[i]);
    }
    printf("\n");
}
int main(){
    
    print();
    
    insert('h');
    print();

    del(2);
    print();

    preorder(1);//從1開始

    return 0;
}

sizeof(src)/sizeof(char)這個東西它始終等於的是數組開辟的個數，這里也就是一直等於10.所以不能用它來控制循環的。。。坑