二叉树的性质


结点的度:结点拥有的子树数

树的度:树的度是树内各结点度的最大值

层次:结点的层次从根开始定义,根为第一层,根的孩子为第二层,以此类推

树的深度:树种结点的最大层次称为树的深度或高度

 

二叉树分类:

满二叉树--深度为k,且含有2^k-1个结点的二叉树

完全二叉树--深度为k的,有n个结点的二叉树,其中叶子结点只可能在层次最大的两层上出现,

对于任一结点若其右分支下的最大层次为l,则左分支下子孙的最大层次必为l或l+1

 

 

二叉树的性质

性质1:第i层最多有2^i-1个结点

性质2:深度为k的二叉树最多有2^k-1个结点

性质3:任意二叉树,如果终端结点树为n,即叶子结点,度为2的结点数为m

则n(叶子结点数)=m+1

性质4:具有n个结点的完全二叉树的深度为log2n(向下取整)+1


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