1.向量 表示為xy,在坐標系中往往表示為箭頭終點位置比如[2 3] x=2,y=3。
2.矩陣相乘，一般來說都是向量的旋轉，向量可以負數表示，i j的標量表示為向量在xy方向的縮放，向量的旋轉就是 縮放量的線性放大和縮小。所以只要知道縮放后（旋轉后）的一個向量（i,j帽），用之前的向量相乘，就可以得到每一個縮放后的向量。原來的i,j也作為向量旋轉，我們要考究的就是最終ij作為的向量旋轉了多少，它們變化也是線性的比例的，所以原本來的向量乘以ij代表的數據（原來的向量是一個向量 所以認為ij向量是不完整的i= [x，0] ,y= [0,y]）,兩個二維矩陣相乘的小郭就是使用右邊的矩陣的 ij 帽，分別乘以左邊的矩陣，空間意義就是，對ij向量分別進行空間旋轉和縮放后得到新的向量，組合成新的變換矩陣向量。
3.矩陣為什么不支持左右交換相乘，m1*m2 != m2*m1。因為空間旋轉轉換兩個步驟對調 最終形成的向量並不相同
4.行列式的基本意義 ，計算二維行列式得到的，原來圖形面積變化后的比例，壓縮或者放大。計算三維行列式得到，三維體積的變化。
adbc的意義，a d分別管理x y方向的放大縮小。bc管理傾斜與旋轉。
逆變換的意義 就是尋找一個空間還原的方法，所以一個矩陣乘以他的逆變換等於什么都不做。 對逆矩陣的求解的一個方法是 從空間上監測，變化積分（ijz 基變量）的變化，就是矩陣變化過程中監測向量的移動對基變量的積分從而得到結果。
對於空間變換 逆變換 仍然有很多的特殊情況。緯度不能發生變化，比如二維變三維或者三維變二維，這種情況下，無法通過現有的數據從二維還原為三維。所以不存在逆矩陣。特例
秩 就是緯度