矩陣中的旋轉(Rotation)


參考的是《游戲和圖形學的3D數學入門教程》,算是讀書筆記吧。

1.2D中的旋轉

 

如果你要計算一個向量逆時針旋轉一定的度數后得到的向量,很多書都只會給一個公式。類似下面的包含sin,cos的矩陣。跟這個相乘就行了。其實看下面這張圖就會很清晰。

 

 

2.3D中的旋轉

 

首先要說明的是我們這里用的是左手坐標,Z軸是朝里的。DirectX中也是左手坐標。左右手坐標旋轉的相乘矩陣是不一樣的!有上面的2D旋轉得到的規律,我們用於3D旋轉中。

 

2.1繞x軸旋轉:

 

上面這個矩陣的作用就是,如果你要讓一個東西在3D中繞x軸旋轉一定度數,那么跟上面這個矩陣相乘就行了。就是還要懂矩陣相乘,參考這篇文章:Matrix 矩陣,單位矩陣,Transposition,矩陣與矩陣相乘

 

2.2繞Y軸旋轉

 

上面這個矩陣的作用就是,如果你要讓一個東西在3D中繞y軸旋轉一定度數,那么跟上面這個矩陣相乘就行了。就是還要懂矩陣相乘,參考這篇文章:Matrix 矩陣,單位矩陣,Transposition,矩陣與矩陣相乘

2.3繞Z軸旋轉

 

上面這個矩陣的作用就是,如果你要讓一個東西在3D中繞z軸旋轉一定度數,那么跟上面這個矩陣相乘就行了。就是還要懂矩陣相乘,參考這篇文章:Matrix 矩陣,單位矩陣,Transposition,矩陣與矩陣相乘

 

先到這里,轉變到游戲引擎中的數學模塊就非常簡單了,就能理解了。

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