絕對的靜止
相對的平衡
壓強：靜止流體壓應力
\[P=lim\frac{dP}{dA} \]
- 垂直性：法線方向，指向受壓面
- 各項等值性：油位置決定
壓強全微分
\[dP=\frac{\partial p}{} \]
- 表面張力
某方向上的變化率\(\frac{\partial p}{\partial x}\)
\[f_x-\frac{1}{\rho}\frac{\partial}{\partial x}=0 \]
流體靜力平衡的微分方程
全微分式
\[dp=\rho(f_xdx+f_ydy+f_zdz) \]
質量力的勢能函數
\[dP=\rho dU \]
由壓強相等的點叫等壓面
等壓面的性質（同一介質）
- 等壓面就是等勢面：U=C
- 等壓面與質量力矢量垂直(只有重力等壓面就是水平面)
- 兩種不相混合的流體分界面是等壓面
靜力學基本方程壓強形式
\[dp=\rho (-g)dz \]
\[p=-\rho g z + C' \]
\[P=P_0+\rho g h \]
h淹沒深度
帕斯卡定律：壓強等值傳遞原理。隨h的線性變化。
繪制壓強分布圖
- 方向：箭頭
- 大小：箭頭長短，大小標注。
氣體壓強計算
高差不很大時氣柱產生的壓強不很大。
連通器原理
水平面是等壓面的條件
重力液體
靜止流體
同一容器
同一介質
靜力學基本方程的能量形式
\[z+\frac{p}{\rho g}=C \]
壓能：壓強勢能
\[\frac{p}{\rho g} \]
幾何意義
水頭
位置水頭：z 流體距基准面位置高度
壓強水頭
靜壓水頭
水頭線一般為水平線
流出水
壓強的量測
壓強度量標准
絕對壓強：以絕對真空為起點來計算壓強值\(p'\) \(p_{abs}\) 不可能小於 0
(就是最正常的算法)
\[p'=p_a+\rho g h \]
相對壓強(表表壓強)：以某一個值開始計算。
\[p=\rho g h \]
\[p=p'-p_a \]
p>0 正壓（擠壓）
p=0 通大氣
p<0 負壓（抽吸）
真空壓強：p'小於大氣壓強\(p_a\)時,出現真空，所小的值為真空值，以\(p_v\)表示
\[|p'-p_a|=P_v \]
應力單位 Pa kPa MPa GPa （理論計算）
液柱高單位 米水柱，毫米 Hg 柱 （實驗室計算）
工程大氣壓單位
- 1 個標准大氣壓（atm) \(760mmHg=1.01325x10^5Pa\)
- 1個工程大氣壓（at） \(1kgf/cm^2=98x10^3Pa=10mH_2O=735mmHg\)
注意大氣壓強指空氣壓力，大氣壓是單位
水銀 Hg 的密度是水的 13.6 倍
水銀與水的壓差為 12.6 倍
測壓儀器
- 金屬式 有壓強表與真空表之分，量程大，精度不高
- 電測式，精度高，動態測量，遠距離測量
- 液柱式 精度高，易於安裝，量程短
液柱式
- 測壓管子
- 真空計或倒式測壓管
\[p'_b+\rho gh=p_a \]
\[P_vB=\rho g h=-p_b \]
所測壓強比較大，采用多管測壓計
傾斜管微壓器：提高精度
\[p=\rho g L sin \alpha \]
雙杯式微壓計（測量壓強差）
\[p_1-p_2=\rho_2gh-\rho_1gh[1-(\frac{d}{D}^2)] \]
流體靜總壓力
解析法
- 總壓力大小方向
\[dP=PdA=\rho g h dA \]
\[P=p_cA \]
壓力為形心壓強乘面積