绝对的静止
相对的平衡
压强：静止流体压应力
\[P=lim\frac{dP}{dA} \]
- 垂直性：法线方向，指向受压面
- 各项等值性：油位置决定
压强全微分
\[dP=\frac{\partial p}{} \]
- 表面张力
某方向上的变化率\(\frac{\partial p}{\partial x}\)
\[f_x-\frac{1}{\rho}\frac{\partial}{\partial x}=0 \]
流体静力平衡的微分方程
全微分式
\[dp=\rho(f_xdx+f_ydy+f_zdz) \]
质量力的势能函数
\[dP=\rho dU \]
由压强相等的点叫等压面
等压面的性质（同一介质）
- 等压面就是等势面：U=C
- 等压面与质量力矢量垂直(只有重力等压面就是水平面)
- 两种不相混合的流体分界面是等压面
静力学基本方程压强形式
\[dp=\rho (-g)dz \]
\[p=-\rho g z + C' \]
\[P=P_0+\rho g h \]
h淹没深度
帕斯卡定律：压强等值传递原理。随h的线性变化。
绘制压强分布图
- 方向：箭头
- 大小：箭头长短，大小标注。
气体压强计算
高差不很大时气柱产生的压强不很大。
连通器原理
水平面是等压面的条件
重力液体
静止流体
同一容器
同一介质
静力学基本方程的能量形式
\[z+\frac{p}{\rho g}=C \]
压能：压强势能
\[\frac{p}{\rho g} \]
几何意义
水头
位置水头：z 流体距基准面位置高度
压强水头
静压水头
水头线一般为水平线
流出水
压强的量测
压强度量标准
绝对压强：以绝对真空为起点来计算压强值\(p'\) \(p_{abs}\) 不可能小于 0
(就是最正常的算法)
\[p'=p_a+\rho g h \]
相对压强(表表压强)：以某一个值开始计算。
\[p=\rho g h \]
\[p=p'-p_a \]
p>0 正压（挤压）
p=0 通大气
p<0 负压（抽吸）
真空压强：p'小于大气压强\(p_a\)时,出现真空，所小的值为真空值，以\(p_v\)表示
\[|p'-p_a|=P_v \]
应力单位 Pa kPa MPa GPa （理论计算）
液柱高单位 米水柱，毫米 Hg 柱 （实验室计算）
工程大气压单位
- 1 个标准大气压（atm) \(760mmHg=1.01325x10^5Pa\)
- 1个工程大气压（at） \(1kgf/cm^2=98x10^3Pa=10mH_2O=735mmHg\)
注意大气压强指空气压力，大气压是单位
水银 Hg 的密度是水的 13.6 倍
水银与水的压差为 12.6 倍
测压仪器
- 金属式 有压强表与真空表之分，量程大，精度不高
- 电测式，精度高，动态测量，远距离测量
- 液柱式 精度高，易于安装，量程短
液柱式
- 测压管子
- 真空计或倒式测压管
\[p'_b+\rho gh=p_a \]
\[P_vB=\rho g h=-p_b \]
所测压强比较大，采用多管测压计
倾斜管微压器：提高精度
\[p=\rho g L sin \alpha \]
双杯式微压计（测量压强差）
\[p_1-p_2=\rho_2gh-\rho_1gh[1-(\frac{d}{D}^2)] \]
流体静总压力
解析法
- 总压力大小方向
\[dP=PdA=\rho g h dA \]
\[P=p_cA \]
压力为形心压强乘面积