簡介
結構靜力分析用於研究靜載荷作用下結構的響應。靜載荷可以是集中力、分布力、力矩、位移、溫度等，結構在邊界條件及載荷作用下發生形變，產生位移、應力、應變等。靜力分析得到的節點的位移數據可以用於結構剛度分析，應力、應變等數據可以用於結構強度分析。
靜力分析可以分為線性靜力分析和非線性靜力分析。對於線性材料和線性結構的靜力分析，通常分析結果與載荷之間是線性關系，可以通過分析某一載荷狀態來評估結構的剛度和強度。對於非線性結構，結構的位移、應力等與載荷是非線性關系，通常要得到載荷增加過程中結構的響應。
線性與非線性
在線性靜力分析中，采用了兩個基本的假定：
- 材料的應力-應變關系是線性的，即假定材料符合胡克定律；
- 應變-位移關系是線性的，即采用了小位移假定或小變形理論。
滿足這兩個假定的靜力問題可以用線性靜力分析的方法來求解，不滿足這兩個假定的問題，屬於非線性問題。非線性問題分為三類：材料非線性、幾何非線性、邊界非線性。
- 材料非線性問題為材料的應力-應變不再是線性關系，例如金屬、泡沫等彈塑性材料。
- 幾何非線性問題為變形過大引起問題，例如結構的大變形、大撓度、失穩等，根據變形的大小，幾何非線性彈性問題可以分為以下四類：
- 大應變問題；
- 小應變、大位移問題；
- 小應變、小位移，但位移的平方和應力大小同量級；
- 小應變、小位移，但位移和應變大小同量級。
- 邊界非線性問題一般為接觸問題，通常由邊界面移動引起的。
線性靜力分析
線性靜力分析的計算過程就是求解靜力作用下結構的平衡方程，平衡方程中沒有與時間有關的載荷項。
$$[K]\{u\}=\{F\}$$
其中$[K]$為由所有單元的剛度矩陣組裝成的總體剛度矩陣；$\{u\}$為待求的節點位移列陣；$\{F\}$為按節點編號順序形成的節點上的載荷列陣。