劍指 Offer 38. 字符串的排列
輸入一個字符串，打印出該字符串中字符的所有排列。
你可以以任意順序返回這個字符串數組，但里面不能有重復元素。
示例:
輸入：s = "abc"
輸出：["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]
限制：
- 1 <= s 的長度 <= 8
回溯法
遞歸思路：
- 如果c[i]在set里面，則進行剪枝
- 將c[i]固定在第X位，方便進行交換，然后開啟第x+1的下層遞歸，直到最后還原之前的交換
然后關於固定字符，我覺得這位力友（guyue）解釋的比較清楚。
通過交換來固定某個位置的元素這個思路真的太棒了，就 abc 這個字符串來說，第一個位置可以放 a 或者 b 或者 c，但是如果確定要放某個字符，比如第一個位置放 a，那么第二個位置就只能放 b 或者 c；如果第一個位置放 b，那么第二個位置就只能放 a 或者 c；如果第一個位置放 c，那么第二個位置就只能放 a 或者 b；當把某個字符移動到第一位以后，暫時第一位的字符就固定住了，這時再去確定第二個位置的元素，並且此時第一個位置的元素不會再出現在后面的位置上，依次類推直到確定所有位置的元素，再往前回溯確定每個位置上其他可能出現的元素。
class Solution {
List<String> res = new LinkedList<>();
char[] c;
public String[] permutation(String s) {
c = s.toCharArray();
dfs(0);
return res.toArray(new String[res.size()]);
}
void dfs(int x) {
if(x == c.length - 1) {
res.add(String.valueOf(c)); // 添加排列方案
return;
}
HashSet<Character> set = new HashSet<>();
for(int i = x; i < c.length; i++) {
if(set.contains(c[i])) continue; // 重復，因此剪枝
set.add(c[i]);
swap(i, x); // 交換，將 c[i] 固定在第 x 位
dfs(x + 1); // 開啟固定第 x + 1 位字符
swap(i, x); // 恢復交換
}
}
void swap(int a, int b) {
char tmp = c[a];
c[a] = c[b];
c[b] = tmp;
}
}
注釋版本如下：
class Solution {
//為了讓遞歸函數添加結果方便，定義到函數之外，這樣無需帶到遞歸函數的參數列表中
List<String> list = new ArrayList<>();
//同；但是其賦值依賴c，定義聲明分開
char[] c;
public String[] permutation(String s) {
c = s.toCharArray();
//從第一層開始遞歸
dfs(0);
//將字符串數組ArrayList轉化為String類型數組
return list.toArray(new String[list.size()]);
}
private void dfs(int x) {
//當遞歸函數到達第三層，就返回，因為此時第二第三個位置已經發生了交換
if (x == c.length - 1) {
//將字符數組轉換為字符串
list.add(String.valueOf(c));
return;
}
//為了防止同一層遞歸出現重復元素
HashSet<Character> set = new HashSet<>();
//這里就很巧妙了,第一層可以是a,b,c那么就有三種情況，這里i = x,正巧dfs(0)，正好i = 0開始
// 當第二層只有兩種情況，dfs(1）i = 1開始
for (int i = x; i < c.length; i++){
//發生剪枝，當包含這個元素的時候，直接跳過
if (set.contains(c[i])){
continue;
}
set.add(c[i]);
//交換元素，這里很是巧妙，當在第二層dfs(1),x = 1,那么i = 1或者 2， 不是交換1和1，要就是交換1和2
swap(i,x);
//進入下一層遞歸
dfs(x + 1);
//返回時交換回來，這樣保證到達第1層的時候，一直都是abc。這里捋順一下，開始一直都是abc，那么第一位置總共就3個交換
//分別是a與a交換，這個就相當於 x = 0, i = 0;
// a與b交換 x = 0, i = 1;
// a與c交換 x = 0, i = 2;
//就相當於上圖中開始的三條路徑
//第一個元素固定后，每個引出兩條路徑,
// b與b交換 x = 1, i = 1;
// b與c交換 x = 1, i = 2;
//所以，結合上圖，在每條路徑上標注上i的值，就會非常容易好理解了
swap(i,x);
}
}
private void swap(int i, int x) {
char temp = c[i];
c[i] = c[x];
c[x] = temp;
}
}
其實上面都是K神的思路，個人還是想用模板的方法做吧，因為大佬的思路還真想不出來啊。
class Solution {
/**
該題類似於 全排列2，本題使用set來去除重復元素
除了使用set去重外，還可以對數組進行排序，使用visited數組進行剪枝！
*/
Set<String> res = new HashSet();
public String[] permutation(String s) {
backtrack(s.toCharArray(),new StringBuilder(), new boolean[s.length()]);
return res.toArray(new String[0]);
}
// 回溯函數
public void backtrack(char[] ch,StringBuilder sb, boolean[] visitid){
// 終止條件
if(sb.length() == ch.length){
res.add(sb.toString());
return;
}
// 選擇列表
for(int i = 0; i < ch.length; i++){
// 剪枝，如果當前位置的元素已經使用過，則跳過進入下一個位置
if(visitid[i]) continue;
// 做出選擇
sb.append(ch[i]);
// 更新標記
visitid[i] = true;
// 進入下層回溯
backtrack(ch,sb,visitid);
// 撤銷選擇
sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
visitid[i] = false;
}
}
}
參考鏈接：