【劍指offer】最長不含重復字符的子字符串

題目：

* 面試題48：請從字符串中找出一個最長的不包含重復字符的子字符串，
* 計算該最長子字符串的長度。假設字符串中只包含從'a'到'z'的字符。
* 例如，在字符串中'arabcacfr'，最長非重復子字符串為'acfr'，長度為4。

思路：

（1）暴力枚舉所有子字符串，一個個檢測是否重復

（2）動態規划：設字符串為string

　　設dp(i) 表示以 string(i) 結尾的 並且不包含重復字符的子字符串  的最大長度

　　dp(i) = dp(i-1) + 1, 當 string[ i ] 沒有在 dp[ i-1 ]表示的字符串出現過 

　　dp(i) = i -  lastAppear  當 string[ i ] 在 dp[ i-1 ]表示的字符串出現過，記其下標為 lastAppear

代碼：

package aim_to_offer_second_edition.ch5;

/***
 * 面試題48：請從字符串中找出一個最長的不包含重復字符的子字符串，
 * 計算該最長子字符串的長度。假設字符串中只包含從'a'到'z'的字符。
 * 例如，在字符串中'arabcacfr'，最長非重復子字符串為'acfr'，長度為4。
 * @author Saber
 * 思路：
 * （1）暴力枚舉
 * （2）動態規划：
 *         設dp[i] 表示以s[i]結尾並且不包含重復字符，的子字符串最大長度
 *         dp[i] = {
 *                    dp[i-1] + 1, 當s[i-dp[i-1], i-1]中不存在s[i]
 *                    i - s[i]出現的位置， 其他 
 *                 }
 */

public class P48 {
    int longestSubstringWithoutDuplication(char[] str){
        if(str == null || str.length<0) return 0; // 檢測輸入是否合法
        
        int[] position = new int[26];    // 記錄字符出現的位置
        for(int i=0;i<position.length;++i) {
            position[i] = -1;
        }
        
        int[] dp = new int[str.length];
        dp[0] = 1;    // 初始化
        position[str[0]-'a'] = 0;
        int ans = 1;    // 記錄答案
        for(int i=1;i<str.length;++i) {
            int begin = i-dp[i-1];    // dp[i-1]最長不重復子串的起始位置
            int lastAppear = position[str[i]-'a'];    // 上一次出現的位置
            if(lastAppear < begin) {
                dp[i] = dp[i-1] + 1;
            }else {
                dp[i] = i - lastAppear;
            }
            position[str[i]-'a'] = i;
            if(dp[i] > ans) ans = dp[i];
        }
        return ans;
    }
    
    // 測試
    public static void main(String[] args) {
        String string = "arabcacfr";
        int ans = new P48().longestSubstringWithoutDuplication(string.toCharArray());
        System.out.println(ans);
        string = "aaa";
        ans = new P48().longestSubstringWithoutDuplication(string.toCharArray());
        System.out.println(ans);
        string = "a";
        ans = new P48().longestSubstringWithoutDuplication(string.toCharArray());
        System.out.println(ans);
        string = "unaocurqgyblpoiqfawer";
        ans = new P48().longestSubstringWithoutDuplication(string.toCharArray());
        System.out.println(ans);
    }
}

完善之后的代碼

int longestSubstringWithoutDuplication(char[] str){
        if(str == null || str.length<0) return 0; // 檢測輸入是否合法
        
        int[] position = new int[26];    // 記錄字符出現的位置
        for(int i=0;i<position.length;++i) {
            position[i] = -1;
        }
        
        int dp = 1;    // 初始化, dp表示以上一個字符結尾的 最大長度
        position[str[0]-'a'] = 0;
        int ans = 1;    // 記錄答案
        for(int i=1;i<str.length;++i) {
            int begin = i-dp;    
            int lastAppear = position[str[i]-'a'];    // 上一次出現的位置
            if(lastAppear < begin) {
                dp = dp + 1;
            }else {
                dp = i - lastAppear;
            }
            position[str[i]-'a'] = i;
            if(dp > ans) ans = dp;
        }
        return ans;
    }