【劍指offer】48、最長不含重復字符的子字符串（記憶不深刻）

題目

請從字符串中找出一個最長的不包含重復字符的子字符串，計算該子字符串的長度。

思路一

用雙指針i,j分別指向第一第二個元素，當j發現了重復元素，則從i的下一位開始搜索。

代碼中用了個trick，用vector生成256個-1，用來存儲每個字符上一次出現的下標。

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        vector<int> dict(256, -1); // 用來記錄字符上次出現的位置
        int maxlen=0, start = -1;
        for (int i = 0; i != s.length(); i++){
            // s[i]字符上次出現的下標是否在start之后，若是，則重復了，則修改start為上一次s[i]的位置，從它后一位開始搜索
            if (dict[s[i]] > start)  
                start = dict[s[i]];
            dict[s[i]] = i;
            maxlen = max(maxlen, i - start);
        }
        return maxlen;
    }
};

 

思路二

動態規划，用f(i)表示以i個字符結尾不包含重復子字符串的最長長度，從左向右掃描

1、若第i個字符在之前沒出現過，則 f(i) = f(i-1) + 1;

2、若第i個字符在之前出現過，

計算第i個字符距離上次出現之間的距離為d

(a)若d <= f(i-1)，則說明第i個字符上次出現在f(i-1)對應的不重復字符串之內，那么這時候更新 f(i) = d

(b)若d > f(i-1)，則無影響,f(i) = f(i-1) + 1

例如arabcacfr

f(0) =1,  a

f(1) = 2,  ar

f(2) = 2,  ra，因為d=2，f(1)=2，所以上一個a在f(1)之中

f(3) = 3,  rab

f(4) = 4,  rabc

f(5) = 3,  bca，因為d=3，f(1)=4，所以上一個a一定在f(4)中

f(6) = 2,  ac

f(7) = 3,  acf

f(8) = 4,  acfr，因為d=7,f(7)=3,因此上一個r不在f(7)中，f(8) = f(7) + 1

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        if (s.length() == 0)
            return 0;
        int curLen = 0, maxLen = 0;
        int* position = new int[26];
        for (int i = 0; i < 26; i++)
            position[i] = -1;
        
        for (int i = 0; i < s.length(); i++){
            int preIndex = position[s[i] - 'a'];
            if (preIndex < 0 || i - preIndex > curLen) // 沒出現過，或者d>f(i-1)
                curLen++;
            else{                      // 出現過了
                if (curLen > maxLen)
                    maxLen = curLen;
                curLen = i - preIndex  // f(i) = d
            }
            position[s[i] - 'a'] = i;
        }
        if (curLen > maxLen)
            maxLen = curLen;
        
        delete[] position;
        return maxLen;
};