【剑指offer】最长不含重复字符的子字符串

题目：

* 面试题48：请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，
* 计算该最长子字符串的长度。假设字符串中只包含从'a'到'z'的字符。
* 例如，在字符串中'arabcacfr'，最长非重复子字符串为'acfr'，长度为4。

思路：

（1）暴力枚举所有子字符串，一个个检测是否重复

（2）动态规划：设字符串为string

　　设dp(i) 表示以 string(i) 结尾的 并且不包含重复字符的子字符串  的最大长度

　　dp(i) = dp(i-1) + 1, 当 string[ i ] 没有在 dp[ i-1 ]表示的字符串出现过 

　　dp(i) = i -  lastAppear  当 string[ i ] 在 dp[ i-1 ]表示的字符串出现过，记其下标为 lastAppear

代码：

package aim_to_offer_second_edition.ch5;

/***
 * 面试题48：请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，
 * 计算该最长子字符串的长度。假设字符串中只包含从'a'到'z'的字符。
 * 例如，在字符串中'arabcacfr'，最长非重复子字符串为'acfr'，长度为4。
 * @author Saber
 * 思路：
 * （1）暴力枚举
 * （2）动态规划：
 *         设dp[i] 表示以s[i]结尾并且不包含重复字符，的子字符串最大长度
 *         dp[i] = {
 *                    dp[i-1] + 1, 当s[i-dp[i-1], i-1]中不存在s[i]
 *                    i - s[i]出现的位置， 其他 
 *                 }
 */

public class P48 {
    int longestSubstringWithoutDuplication(char[] str){
        if(str == null || str.length<0) return 0; // 检测输入是否合法
        
        int[] position = new int[26];    // 记录字符出现的位置
        for(int i=0;i<position.length;++i) {
            position[i] = -1;
        }
        
        int[] dp = new int[str.length];
        dp[0] = 1;    // 初始化
        position[str[0]-'a'] = 0;
        int ans = 1;    // 记录答案
        for(int i=1;i<str.length;++i) {
            int begin = i-dp[i-1];    // dp[i-1]最长不重复子串的起始位置
            int lastAppear = position[str[i]-'a'];    // 上一次出现的位置
            if(lastAppear < begin) {
                dp[i] = dp[i-1] + 1;
            }else {
                dp[i] = i - lastAppear;
            }
            position[str[i]-'a'] = i;
            if(dp[i] > ans) ans = dp[i];
        }
        return ans;
    }
    
    // 测试
    public static void main(String[] args) {
        String string = "arabcacfr";
        int ans = new P48().longestSubstringWithoutDuplication(string.toCharArray());
        System.out.println(ans);
        string = "aaa";
        ans = new P48().longestSubstringWithoutDuplication(string.toCharArray());
        System.out.println(ans);
        string = "a";
        ans = new P48().longestSubstringWithoutDuplication(string.toCharArray());
        System.out.println(ans);
        string = "unaocurqgyblpoiqfawer";
        ans = new P48().longestSubstringWithoutDuplication(string.toCharArray());
        System.out.println(ans);
    }
}

完善之后的代码

int longestSubstringWithoutDuplication(char[] str){
        if(str == null || str.length<0) return 0; // 检测输入是否合法
        
        int[] position = new int[26];    // 记录字符出现的位置
        for(int i=0;i<position.length;++i) {
            position[i] = -1;
        }
        
        int dp = 1;    // 初始化, dp表示以上一个字符结尾的 最大长度
        position[str[0]-'a'] = 0;
        int ans = 1;    // 记录答案
        for(int i=1;i<str.length;++i) {
            int begin = i-dp;    
            int lastAppear = position[str[i]-'a'];    // 上一次出现的位置
            if(lastAppear < begin) {
                dp = dp + 1;
            }else {
                dp = i - lastAppear;
            }
            position[str[i]-'a'] = i;
            if(dp > ans) ans = dp;
        }
        return ans;
    }