引言
計算機組成原理中的基本知識，感覺有點繞，做個記錄。
一般乘法運算
以-1101 X 1011為例
-1101
x1011
--------------
1101
1101
0000
1101
-----------------
0.10001111
計算機進行像這樣的乘法運算有兩大困難：一是將四個位積一次相加，機器難以實現；而是乘積位數增長了一倍，會造成器材浪費和運算時間增加。
所以計算機中對乘法運算進行了改進：
- 我們把乘法運算時中間值稱為部分積，如：1101， 1101和下面的1101加和而成的100111。
- 乘法運算可用移位和加法來實現，可以看到，本例需要進行四次乘法運算和四次加法運算（第一次乘完后看做與0000相加），每次加法運算時上面數的最后一位總是不參與運算，所以我們可以在每次運算后把最后一位存起來，每次做加法時只與原部分積的高位相加。
- 被乘數與原部分積相加，然后右移一位形成新的部分積，同時,乘數也右移一位，由次低位作新的末位空出最高位放部分積的最低位。
- 每次做加法時，被乘數僅僅與原部分積的高位相加，其低位被移至乘數所空出的高位位置。
計算機很容易實現這種運算規則。用一個寄存器存放被乘數，一個寄存器存放乘積的高位，另一個寄存器存放乘數及乘積的低位，再配上加法器及其他相應電路,就可組成乘法器。又因加法只在部分積的高位進行，故不但節省了器材，而且還縮短了運算時間。
具體運算過程
還是以-1101 X 1011為例，采用雙符號位
補碼 -1101:11.0011； 1011:00.1011
| 部分積 | 乘數 | 說明 |
|---|---|---|
| 00.0000+11.0011=11.1001 | 1011 | 乘數為1。 |
| 11.1001+11.0011=10.1100 | 1101 | 乘數為1；計算前部分積為11.1001，末位為1，將乘數右移然后前面補1，然后再將部分積右移一位再進行運算。 |
| 11.0110+00.0000=11.0110 | 0110 | 乘數為0;部分積直接右移作為計算結果，乘數右移，補上上個部分積的末位 |
| 11.1011+11.0011=10.1110 | 0011 | 乘數為1；計算前部分積為11.0110，末位為0，將乘數右移然后前面補0，然后再將部分積右移一位再進行運算。 |
將10.1110右移一位然后接上乘數得11.01110001 |
||
| 原碼:1.10001111 |