最近呢,在搞浮點數的問題,突然就想到了65535這個數字,悲劇的是竟然忘記了這個數字的由來..當然我是知道是代表最大值的..但是幾個字節的最大值給忘了,怎么算處理的也給忘了..所以去網上重溫一下二進制的計算因此才有了此帖的由來..
首先是計算機的數據表示的單位:
1位-----------> 1bit
8位-----------> 8bit = 1Byte 俗稱一個字節 ,用十六進制表示就是0xMM
16位----------->16bit = 2Byte = 1Word 俗稱一個字
其次是二進制的計算方法 對照着下面的例子就很容易類比到自己的計算上
| 值 | 位數 | 最大值 | 十進制值 |
| 1111 | 4 | 23 | 24-1 |
(為什么是24-1,可以參照高中的等比數列,我也忘記了.)
然后繼續
char ----> 1個字節----->1111 1111------------>無符號char的話最大值28-1,有符號的char的話最大值27-1
int ------->4個字節----->1111 1111 * 1111 1111 * 1111 1111 * 1111 1111------->unsigned int的話最大值是232-1, int的話最大值是231-1
另外再附贈一個字節對照表
| 2n | 十進制大小(就是我們所說的幾bite) | bite-->Byte-->M---->G |
| 20 | 1 | |
| 21 |
2 | |
| 22 | 4 | |
| 23 | 8 | |
| 24 | 16 | |
| 25 | 32 | |
| 26 | 64 | |
| 27 | 128 | |
| 28 | 256 | |
| 29 | 512 | |
| 210 | 1024 * 1K | |
| 211 | 2048 * 2K | |
| 212 | 4096 * 4K | |
| 213 | 8192 * 8K | |
| 214 | 16318 * 16K | |
| 215 | 32768 * 32K | |
| 216 | 65536 * 64K | |
| 217 | 131072 * 128K | |
| 218 | 262144 * 256K | |
| 219 | 1310720 *512K | |
| 220 | 2621440 * 1024K * 1M | |
| 221 | 5242880 * 2048K *2M | |
| 222 | 10485760 *4096K *4M | |
| 223 | 20971520 * 8192K * 8M | |
| 224 | 41943040 * 16318K * 16M | |
| 225 | 83886080 *32768K *32M | |
| 226 | 167772160 * 65536K * 64M | |
| 227 | 335544320 *131072K * 128M | |
| 228 | 671088640 *262144K *256M | |
| 229 | 1342177280*1310720K*215M | |
| 230 | 2684354560*2621440K*1024M*1G |
對照着上面的表可以看出65535 = 65536 - 1 所以是1111 1111*1111 1111 即2Byte的最大值