引入M，其中M是一個充分大的正數。由此，目標函數也改變為zM.
如此構造的線性規划問題我們記作LPM，稱之為輔助線性規划問題，也即在原來的線性規划問題的基礎上，改造了其等式約束條件，然后有對目標函數施加了懲罰項，Mx4,Mx5。
因為M是充分大的正數，所以即便x4,x5很小，只要x4,x5不等於0，這個懲罰項也也會很大的；一旦大M趨於正無窮，那么Mx4,Mx5一塊就是正無窮了；而前面的各變量及其系數
的組合也是有限的量；根據一個有限的量加上一個無窮大量結果是無窮大量定理；那么目標函數就是趨於無窮大量，怎么還會取得最小值呢？∴大M叫做懲罰項是有道理的，而且
在理想的狀態下，一旦x4,x5取值為零，那么目標函數中就再也沒有懲罰項了，目標函數也就有zM還原為z了，同時約束條件x4,x5也就消失了，因為二者此時為零；
這樣也就實現了有LPM向原線性規划問題的還原。所以大M法，首先引入大M懲罰項，對人為引入的人工變量施加懲罰，最佳的狀態就是把引入的人工變量都懲罰為0，這樣不僅等式約束條件沒被破壞，目標函數也還原為原來的目標函數了。如果做不到這一步，就說明有些約束條件原來就不可能相等。
我們構造輔助線性規划問題后可看到已經有x4,x5系數組成的單位矩陣了，我們把它取作初始可行基。
進而可以寫出典式的等價形式(把基變量和目標函數都用非基變量表示)如下：
進而做出單純形表：
有了單純形表，進一步討論三種情形。
情形1：是否全部的檢驗數都<=0;很顯然此題不是；1肯定是>0的，另外M是充分大的正數所以3M+3,3M+5也都是>=0的。
情形2：正的檢驗數上面沒有正的，才是第二種情況；此題不符合；
顯然是第三種情況了，選定樞軸列->元，然后轉軸。
上圖得到了輔助線性規划問題的最優解和最優值，但須注意，在輔助線性規划問題中，我們引入了兩個人工變量的值，x4,x5,
也可發現在LPM的最優解中兩個變量都已經為0了。也即是說，輔助線性規划的人工變量都已經被充分大的大M構造的懲罰項懲罰為0了，也就是說又還原為原來初始的線性規划問題了，所以據此我們就可以得到LP，即原來線性規划問題的最優解和最優值。。。
可看到上圖中有一個檢驗數是正的，其所在列上面的值都是<=0，所以是第二種情形，所以LPM無下屆。
而之前引入的人工變量x5對應的取值為1，並沒有被懲罰為0；另一個非基變量x6作為非基變量已經被懲罰為0了；
也即，因x5=1,x6=0,故原線性規划問題不可行。
練習：
