十進制轉換二進制
拆分法
將十進制整數拆分為若千個二進制權重的和,有該權重下面寫 1,否則寫 0。
權重等於 10^1~n 次方
拆分出來必須是權重中的數字！
正十進制轉換為二進制
求 45 的二進制
# 權重
1 2 4 8 16 32 64 128 ...
1. 45 最近的權重為 32
2. 45 - 32 = 13 權重為 8
3. 13 - 8 = 5 權重為 4
4. 5 - 4 = 1 的權中為 1
45 => 32, 8, 4, 1
有該權重下面寫1,否則寫0。
1 2 4 8 16 32 64 128 ...
1 0 1 1 0 1 0 0
逆向排序可得二進制為 0010 1101
負十進制轉換為二進制
先將十進制的絕對值轉換為二進制,然后進行按位取反再加1
負數的需要補碼:按位取反,再加1
求-45的二進制
1.將-45的絕對值轉換為二進制:0010 1101
2.按位取反(通俗來說就是 0 變成 1，1 變成 0)
0010 1101 按位取反 得 1101 0010
3.在末尾加上 1，得 1101 0011 （如果末尾已經是 1 則需要進位）
驗證：
45 和 -45 互為相反數 所以 -45 + 45 = 0
45 => 0010 1101
-45 => 1101 0011
運算：
0010 1101
1101 0011 +
——————————— =
1 0000 0000
1 高位溢出舍棄了 最后結果為 0000 0000 = 0
除 2 取余法
使用十進制整數不斷地除以 2 取出余數,直到商為 0 時將余數逆序排序。
轉換 45 為二進制
45 / 2 = 22 ... 1
22 / 2 = 11 ... 0
11 / 2 = 5 ... 1
5 / 2 = 2 ... 1
2 / 2 = 1 ... 0
1 / 2 = 0 ... 1
將余數逆向排序可得：10 1101
二進制轉換為十進制
加權法
使用二進制中的每個數字乘以當前位的權重再累加起來。
權重等於 10^n~1次方
加權必須是權重中的數字！
與正十進制轉換二進制 拆分法是互逆的
正二進制轉換為十進制
轉換 11 0010 為十進制
逆向可得 01 0011
# 權重
1 2 4 8 16 32 64 128 ...
0 1 0 0 1 1 0 0
可得 2 + 16 + 32 = 50
11 0010 的二進制為 50
也可以記為（由 0 位開始）
0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 0 * 2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^4 + 1 * 2^5
0 + 2 + 0 + 0 + 16 + 32 = 50
因為 0 乘任何數都得 0，則可簡化為
2^1 + 2^4 + 2^5 = 2 + 16 + 32 = 50
負二進制轉換為十進制
轉換 1101 0011 為十進制
1.先減1:得1101 0010
2.按位取反:0010 1101
3.使用加權法