一、隨機試驗
定義:若試驗滿足以下三個條件:
- 試驗可以在相同條件下重復進行;
- 每次試驗的可能結果不止一個，並且能事先明確試驗的所有可能結果;
- 進行一次試驗之前不能確定哪一個結果會出現;則稱之為隨機試驗，簡稱為試驗，記為E.
二、樣本空間
1、回顧:我們是通過研究隨機試驗E來研究隨機現象的。
2、引入:自然地想，把E收集到的數據放在一起構成集合加以研究，這就引出了樣本空間的概念?
3、定義:
- 樣本空間:隨機試驗所有可能結果組成的集合，記為S或Q.
- 樣本點:隨機試驗的每個結果，稱為樣本點，記為e.
4、例
-
拋一枚硬幣，觀察正面H(head)、反面T(tail)出現的情況
S={H,T} -
0將一枚硬幣拋擲三次，觀察正面H、反面T出現的情況
S= {HHH, HHT, HTH, HTT,TTT, TTH,THT,THH} -
將一枚硬幣拋擲三次，觀察出現正面H的次數
S={0,1,2,3} -
拋一枚骰子觀察出現的點數
S={0,1,2.3,4,5,6} -
記錄某城市120急救電話台一晝夜接到的呼喚次數
S={0,1,2,3...}或者 S={K|K∈N} -
在一批燈泡中任意抽取一只，測試它的壽命
S={t|≥0}
三、隨機事件
隨機事件:樣本空間S的子集稱為E的隨機事件，用A,B等表示，簡稱事件
事件發生:在每次試驗中，當且僅當隨機事件中的一個樣本點出現，稱此事件發生.
基本事件:由一個樣本點組成的單點集，稱為基本事件.
必然事件:樣本空間S包含所有樣本點，在每次試驗中它總發生，故稱為必然事件.
不可能事件空集φ不包含任何樣本點，在每次試驗中都不發生，稱為不可能事件
四、事件關系和運算
1、事件間的關系
2、事件間的運算
3、 事件的運算法則
五、頻率與概率
1、概率的定義
定義:稱隨機事件A發生的可能性大小的度量(非負值)為事件A發生的概率.
2、頻率
六、習題
