隨機現象
概念論中研究的對象是隨機對象，既然學習概論論，首先必須解釋清楚隨機現象是什么。
定義
在一定條件下，並不總是出現相同結果的現象稱為隨機現象，根據定義，隨機現象有兩個特點：（1）結果不止一個；（2）哪一個結果出現，人們事先並不知道
同理，那么在一定條件下，只有一個結果的現象稱為確定性現象。
隨機現象處處可見，而我們發現他們自然需要科學的工具來找到他們。
隨機試驗
對在相同條件下可以重復的隨機現象的觀察、記錄、實驗稱為隨機試驗。
當然現實生活中，也有很多不可重復的隨機現象，不過概論論主要研究的是能大量重復的隨機現象。
樣本空間
隨機現象的定義中，我們看出隨機現象只是一個集合，並且只要在這個條件下出現不同結果不止一個，那么就是隨機現象，但是並不能確定這是所有現象，所以在研究時，為了嚴謹，我們需要抽象出一個空間時包含了這個現象的所有結果的集合。而這個就是樣本空間。
定義
隨機現象的一切可能出現的基本結果組成的集合稱為樣本空間。記為\(\Omega = \{\omega \}\)，其中\(\omega\)表示基本結果，又稱樣本點。
樣本點是抽樣的最基本單元。認識隨機現象首先要列出它的樣本空間。
對於樣本空間而言，（1）它的元素可以是數也可以不是數；隨機現象的樣本空間至少包含兩個樣本點，同理對於確定性現象而言，它的樣本點必然只有一個；（3）如果按樣本點個數來區分，又可以將樣本空間分為有限和無限兩類。
我們將樣本點個數為有限個或者可列的情況歸為一類，離散樣本空間
而將樣本點個數為不可列無限個的情況歸為一類，連續樣本空間
隨機事件
有了前面的概念，我們將隨機的結果的現象細分到最基本現象---樣本點，又概括了它的最全面的現象的集合---樣本空間，有了這些我們才可以准確的定義隨機事件是什么。
定義
隨機現象的一部分樣本點組成的集合稱為隨機事件，簡稱事件，常用大寫字母表示。樣本空間是含有確定性現象的，所以必須是隨機現象的一部分才行，不能是樣本空間的一部分。
隨機事件需要注意的幾個點：
（1）任一事件\(A\)是相應樣本空間的一個子集，在描述事件與事件、事件與樣本空間的關系時，我們可以使用維恩(\(Venn\))圖表示.
（2）當子集\(A\)中某個樣本點出現了，就說事件\(A\)發生了，或者說事件\(A\)發生當且僅當\(A\)中某個樣本點出現了。
（3）事件可以用集合表示，也可以用明白無誤的語言描述。
（4）由樣本空間\(\Omega\)中單個元素組成的子集稱為基本元素。而樣本空間\(\Omega\)的最大子集（即\(\Omega \)本身稱為必然事件。樣本空間\(\Omega\)的最小子集（即空集\(\varnothing\)）稱為不可能事件。
隨機變量
很多時候我們用自然語言描述隨機現象結果時，這些隨機現象可能描述的很長，導致后面描述事件不夠簡潔，因此引入了隨機變量這一概念。
定義
用來表示隨機現象結果的變量稱為隨機變量，常用大寫字母表示。當我們寫明隨機變量的含義后，在這個隨機現象的樣本空間里的事件很多就可以用隨機變量簡潔的描述。
事件間的關系
不同的簡單事件，通過關系將他們連接起來，能表達出更為復雜的事件。這樣才能方便表示現實中的很多事件。下面的事件都是同一個樣本空間下討論的。
包含關系
如果屬於\(A\)的樣本點必屬於\(B\)，則稱\(A\)被包含在\(B\)中，或稱\(B\)包含\(A\)，記為\(A\subset B\)，或\(B\supset A\)，用概率論的語言說：事件\(A\)發生必然導致事件\(B\)發生。
相等關系
如果事件\(A\)與事件\(B\)滿足：屬於\(A\)的樣本點必屬於\(B\)，而且屬於\(B\)的樣本點必屬於\(A\)，即\(A\subset B\)且\(B\subset A\)，則稱事件\(A\)與\(B\)相等，記作\(A = B\)。
互不相容
如果\(A\)與\(B\)沒有相同的樣本點，則稱\(A\)與\(B\)互不相容。用概率論的語言說：\(A\)與\(B\)互不相容就是事件\(A\)與事件\(B\)不可能同時發生。
事件間的運算
事件的運算與集合的運算相當，有並、交、差和余四種運算。