137. 只出現一次的數字 II(劍指offer 56-II)
知識點：哈希表；位運算
題目描述
給你一個整數數組 nums ，除某個元素僅出現 一次 外，其余每個元素都恰出現 三次 。請你找出並返回那個只出現了一次的元素。
你的算法應該具有線性時間復雜度。 你可以不使用額外空間來實現嗎？
示例
輸入：nums = [2,2,3,2]
輸出：3
輸入：nums = [0,1,0,1,0,1,99]
輸出：99
解法一：HashMap
和136題一樣，使用哈希表存儲每個數字出現的數字，再遍歷哈希表，看誰能等於1；
很容易想到，但這樣做的壞處就是需要開辟新的空間；
class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
for(Integer i : nums){
map.put(i, map.getOrDefault(i, 0)+1);
}
for(Integer i: map.keySet()){
if(map.get(i) == 1) return i;
}
return -1;
}
}
時間復雜度：O(N);
空間復雜度：O(N);
解法二：位運算
這題不能再用異或去解了，因為變成了三個沒有辦法抵消，但是想象一下，如果有三個一模一樣的數字，那這三個數字二進制相加后，所有位上要么是0；要么全是3的倍數；然后我們的多余元素，要么加上去為0；要么加上去多了一個1，所以可以依次求每位的和，然后%3，如果值為1，那證明我們在這位上的值為1；否則為0；
如下圖所示；
class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
//在java中int類型是32位，我們需要統計所有數字在某一位置的和能不能被3整除，
// 如果不能被3整除，說明那個只出現一次的數字的二進制在那個位置是1……把32位全部統計完為止
int ans = 0;
for(int i = 0; i < 32; i++){
int count = 0; //統計1的個數；
for(int j = 0; j < nums.length; j++){
count += (nums[j] >> i) & 1; //統計所有數在第i位上1的個數；
}
if(count % 3 != 0){
ans = ans | (1 << i); //其他位不變，第i位置為1；
}
}
return ans;
}
}
時間復雜度：O(N);
空間復雜度：O(1);
體會
**掌握位運算的解決方法：這種題目往往要按位與、按位異或等操作；
此外還會有左移<<;右移>>等；比如說：
a & 1 ： a的其他位全為0，最后一位不變：即取a最后一位；
a | (1 << i) : a的其他位不變，把a的第i位置為1；
(a >> i) & 1 : 取出a第i位上的值；