（一）只出現一次的數字（其他兩次）
題目（Easy）：136. 只出現一次的數字
題目描述：
給定一個非空整數數組，除了某個元素只出現一次以外，其余每個元素均出現兩次。找出那個只出現了一次的元素。
說明： 你的算法應該具有線性時間復雜度。 你可以不使用額外空間來實現嗎？
示例 1:
輸入: [2,2,1]
輸出: 1
示例 2:
輸入: [4,1,2,1,2]
輸出: 4
解題思路：
利用異或的性質
x ^ x = 0
0 ^ x = x，相同為0，相異為1，通過異或相同的數抵消掉了，剩下一個多余的數。
代碼實現：
class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
int res=0;
for(int num:nums){
res ^= num;
}
return res;
}
}
（二）只出現一次的數字II （其他三次）
題目（Medium）：137. 只出現一次的數字 II
題目描述：
給定一個非空整數數組，除了某個元素只出現一次以外，其余每個元素均出現了三次。找出那個只出現了一次的元素。
說明： 你的算法應該具有線性時間復雜度。 你可以不使用額外空間來實現嗎？
示例 1:
輸入: [2,2,3,2]
輸出: 3
示例 2:
輸入: [0,1,0,1,0,1,99]
輸出: 99
解題思路：
方法一：
統計所有數字中每個位中1出現的總數，那么對於某個位，1出現的次數一定是3的倍數+1或0，那么對這個數%3得到的結果就是目的數字在該位上的值。
方法二：
為了區分出現一次的數字和出現三次的數字，使用兩個位掩碼：seen_once 和 seen_twice。
思路是：
- 僅當
seen_twice未變時，改變seen_once。 - 僅當
seen_once未變時，改變seen_twice。
代碼實現：
//方法一
class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
int res=0;
//依次考慮每一位
for(int i=0;i<32;i++){
int count=0;
//統計該位1的總個數
for(int num:nums){
if((num>>i & 1)==1)
count++;
}
if(count%3!=0)
res = res | (1<<i);
}
return res;
}
}
//方法二：
class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
int seenOnce = 0, seenTwice = 0;
for (int num : nums) {
// first appearence:
// add num to seen_once
// don't add to seen_twice because of presence in seen_once
// second appearance:
// remove num from seen_once
// add num to seen_twice
// third appearance:
// don't add to seen_once because of presence in seen_twice
// remove num from seen_twice
seenOnce = ~seenTwice & (seenOnce ^ num);
seenTwice = ~seenOnce & (seenTwice ^ num);
}
return seenOnce;
}
}
（三）只出現一次的數字III（兩個一次）
題目（Medium）：260. 只出現一次的數字 III
題目描述：
給定一個整數數組 nums，其中恰好有兩個元素只出現一次，其余所有元素均出現兩次。 找出只出現一次的那兩個元素。
示例 :
輸入: [1,2,1,3,2,5]
輸出: [3,5]
解題思路：
首先仍然從前向后依次異或數組中的數字，那么得到的結果是兩個只出現一次的數字的異或結果，其他成對出現的數字被抵消了。由於這兩個數字不同，所以異或結果肯定不為0，也就是這個異或結果一定至少有一位是1，我們在結果中找到第一個為1的位的位置，記為第n位。接下來，以第n位是不是1為標准，將數組分為兩個子數組，第一個數組中第n位都是1，第二個數組中第n位都是0。這樣，便實現了我們的目標。最后，兩個子數組分別異或則可以找到只出現一次的數字。
代碼實現：
class Solution {
public int[] singleNumber(int[] nums) {
int[] result=new int[2];
//1、先把所有的數字異或一次，得到的是要找的兩個數的異或
int res=0;
for(int num:nums)
res ^= num;
//2、找到異或結果中第一個不為0的位
int index=0;
while(index<32){
if(((res>>index)&1)==1)
break;
index++;
}
//3、按照第index位是0還是1分別異或
for(int num:nums){
if(((num>>index)&1)==1)
result[0] ^= num;
else
result[1] ^= num;
}
return result;
}
}
總結：
只出現一次的數字這三道題，主要涉及到的是位運算的相應問題，特別是異或運算和移位運算的巧妙應用，位運算相對理解起來有一定的難度，需要深入理解。