【Java】 劍指offer(56-1) 數組中只出現一次的兩個數字

 

本文參考自《劍指offer》一書，代碼采用Java語言。

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題目

　　一個整型數組里除了兩個數字之外，其他的數字都出現了兩次。請寫程序找出這兩個只出現一次的數字。要求時間復雜度是O(n)，空間復雜度是O(1)。

思路

　　記住：兩個相同的數字異或等於0.

　　如果數組中只有一個數字只出現一次，我們從頭到尾異或每個數字，那么最終的結果剛好是那個只出現一次的數字。

　　而本題里數組中有兩個數字只出現一次，如果能夠將數組分為兩部分，兩部分中都只有一個數字只出現一次，那么就可以解決該問題了。

　　求解方法：

　　我們依舊從頭到尾異或每個數字，那么最終的結果就是這兩個只出現一次的數字的異或結果，由於兩個數不同，因此這個結果數字中一定有一位為1，把結果中第一個1的位置記為第n位。因為是兩個只出現一次的數字的異或結果，所以這兩個數字在第n位上的數字一定是1和0。

　　 接下來我們根據數組中每個數字的第n位上的數字是否為1來進行分組，恰好能將數組分為兩個都只有一個數字只出現一次的數組，對兩個數組從頭到尾異或，就可以得到這兩個數了。

 

測試算例　

　　1.功能測試（數組中有多對重復的數字；無重復的數字）

Java代碼

//題目：一個整型數組里除了兩個數字之外，其他的數字都出現了兩次。請寫程序
//找出這兩個只出現一次的數字。要求時間復雜度是O(n)，空間復雜度是O(1)。

public class NumbersAppearOnce {
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        if(array==null || array.length<2)
            return;
        int resultExclusiveOR=0;
        for(int i=0;i<array.length;i++)
            resultExclusiveOR^=array[i];
        
        int indexOf1=0;
        while(((resultExclusiveOR&1)==0) && (indexOf1<=4*8)){
        	resultExclusiveOR=resultExclusiveOR>>1;  //只有n>>1不完整，要n=n>>1
            indexOf1++;
        }
        
        num1[0]=0;
        num2[0]=0;
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            if(((array[i]>>indexOf1)&1)==1)
                num1[0]^=array[i];
            else
                num2[0]^=array[i];
        }
    }
}

　　

收獲

　　1.當一個數字出現兩次（或者偶數次）時，用異或^ 可以進行消除。一定要牢記 異或的這個功能！

　　2.將一組數字分為兩組，可以根據某位上是否為1來進行分組，即根據和1相與（&1）的結果來進行分組。

　　3.判斷某個數x的第n位（如第3位）上是否為1，

　　　　1）通過 x&00000100 的結果是否為0 來判斷。（不能根據是否等於1來判斷）

　　　　2）通過（x>>3)&1 是否為0 來判斷

　　4.將某個數x右移m位，一定要寫成 x=x>>m；而不能只寫成 x>>m；這個語句

　　

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