1、退化現象,隨着濾波迭代次數的增加,大部分粒子的權重會變得很小,只有很少的粒子具有較大的權重。
2、退化現象會造成:1)后驗概率只由少數幾個權重較大的粒子表示,大多粒子對后驗概率密度貢獻接近於0
2)造成計算資源的浪費,使大量的計算浪費在對狀態估計貢獻甚微的粒子點上。
3、減少退化現象:1)增加粒子數,同時也增加了計算量
2)加入重采樣環節
3)選擇好的重要性采樣函數
重要性采樣的思想:對每個粒子產生不同數量的后代,其后代的數量與粒子的權重成比例,這樣,權重較大的粒子被選取的機會將大些,因此被加強,而那些小權重的粒子則被重采樣環節削弱或篩除,這很大程度上減少了粒子退化的現象。
雖然重采樣能在很大程度上減輕退化現象,但同時會帶來另一負面影響:樣本貧化,即重采樣后,粒子不再獨立,具有較大權重的粒子被多次采樣,而那些小權重的粒子則被削弱或篩除,因此損失了粒子多樣性。
重要性采樣函數的選擇:
1)采樣函數分布應該足夠寬,以保證其覆蓋主要的后驗概率區域
2)易於實現采樣
3)應充分利用動態系統的先驗知識以及最新的觀測量
4)應盡量使粒子權重的方差達到最小
5)應盡量接近於真實的后驗概率分布