粒子滤波的退化问题


1、退化现象,随着滤波迭代次数的增加,大部分粒子的权重会变得很小,只有很少的粒子具有较大的权重。

2、退化现象会造成:1)后验概率只由少数几个权重较大的粒子表示,大多粒子对后验概率密度贡献接近于0

2)造成计算资源的浪费,使大量的计算浪费在对状态估计贡献甚微的粒子点上。

3、减少退化现象:1)增加粒子数,同时也增加了计算量

2)加入重采样环节

3)选择好的重要性采样函数

 

重要性采样的思想:对每个粒子产生不同数量的后代,其后代的数量与粒子的权重成比例,这样,权重较大的粒子被选取的机会将大些,因此被加强,而那些小权重的粒子则被重采样环节削弱或筛除,这很大程度上减少了粒子退化的现象。

虽然重采样能在很大程度上减轻退化现象,但同时会带来另一负面影响:样本贫化,即重采样后,粒子不再独立,具有较大权重的粒子被多次采样,而那些小权重的粒子则被削弱或筛除,因此损失了粒子多样性。

重要性采样函数的选择:

1)采样函数分布应该足够宽,以保证其覆盖主要的后验概率区域

2)易于实现采样

3)应充分利用动态系统的先验知识以及最新的观测量

4)应尽量使粒子权重的方差达到最小

5)应尽量接近于真实的后验概率分布


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