全國大學生數學建模大賽2021卷III答案解析


1、解:以豎直黃色平面(充電區域)的中線為對稱軸,找到A點關於該充電區域的對稱點A,,連接A,B兩點,如下圖所示:

連接AB,在充電區域有一個交點,則該交點點即為無人機要充電的區域,無人機的最佳飛行路線為:A-充電點-B;原理為:兩點之間,線段最短。

2、 程序代碼:

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int main()

{

    string str[80], temp;

    int i, j, n,m=4,sum=67;

    cin>>n;

    for (i=0; i<n; i++){

        cin>>str[i];

    }

    for (i=0; i<n; i++)

        for (j=i+1; j<n; j++)

            if (str[i]>str[j]){

                temp=str[i], str[i]=str[j], str[j]=temp;

            }

    for (i=0, cout<<"排序后的結果為:\n"; i<n; cout<<str[i++]<<endl);

    printf("m所占的百分比為:%d/%d",m,sum);

    return 0;

}

 

運行結果:(先輸入共有的字母數67,依次輸入字母,此處以6為測試用例)

6

y

r

e

i

u

y

排序后的結果為:

e

i

r

u

y

y

m所占的百分比為:4/67

--------------------------------

Process exited after 15.06 seconds with return value 0

請按任意鍵繼續. . .

 

3、 修改后的程序為:(這道題沒有運行出來丫,答案是錯的)

clear

clc

d=200;b=0.6;cm=10;c=15;k=0.9;r=0.2;

for a=0.5:0.02:0.9

    cd=(b*(d-a*cm)*(c+r^2))/(4*a*c*k^2-(c+r^2)*b^2);

    ms=(b*(d-a*cm)*(c+r^2))/(8*a*c*k^2-(c+r^2)*b^2);

    hold on

    plot(a,cd,'b-',a,ms,'k-')

    plot(cd,'b-',,ms,'k-')

end

4、這些方程可以被改寫成:

3.4)

 

且當xiyi的所有值都滿足時,代入xiyi,上述方程就可以解出a和b。參數a和b的解(見本節末尾問題一)很容易通過消元法得到,結果為:

斜率3.5)

截距3.6)

可以很容易地編寫計算機代碼來計算任何數據點集合的a和b的這些值,方程(3.4)稱為正規方程。

 


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